Номер 2, страница 12, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 6. Решение задач - номер 2, страница 12.

Условие.

2. 1. а) Определи по рисунку, откуда вышла Наташа, куда и с какой скоростью она идёт. Покажи её движение на числовом луче:

Дом

0 70 140 210 280 350 420 490 560 630 700

Школа Стадион

$70 \text{ м/мин}$

б) Пусть $s$ – путь, который прошла Наташа, $D$ – её расстояние до дома и $d$ – расстояние до стадиона. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей величин $s$, $D$ и $d$ от времени движения $t$.

$t \text{ мин}$	0	1	2	3	4	$t$
$s \text{ м}$
$D \text{ м}$
$d \text{ м}$

$s = $

$D = $

$d = $

2. Выполни действия:

а) $48534 + 97268$

б) $5100040 - 4794836$

в) $36090 \cdot 900$

г) $3400450 : 5$

$36090 \cdot 900$

а) б) в) г)

Решение.

Решение 2.

1. а) Анализируя рисунок, можно определить, что Наташа вышла из дома (точка 0 на числовом луче) и движется в сторону стадиона (точка 700 на числовом луче). Её скорость, как указано на схеме, составляет 70 метров в минуту.
Ответ: Наташа вышла из дома и идёт к стадиону со скоростью 70 м/мин.

б) Для заполнения таблицы и вывода формул необходимо рассчитать значения величин $s$, $D$ и $d$ для заданных моментов времени $t$.
Скорость Наташи $v = 70$ м/мин.
- Путь $s$ (расстояние, пройденное от дома) вычисляется по формуле: $s = v \cdot t = 70 \cdot t$.
- Расстояние до дома $D$ в данном случае равно пройденному пути $s$, так как движение начинается от дома: $D = s = 70 \cdot t$.
- Расстояние до стадиона $d$ — это оставшийся путь. Общее расстояние от дома до стадиона — 700 м. Формула: $d = 700 - s = 700 - 70 \cdot t$.

Заполненная таблица:

t мин	0	1	2	3	4	t
s м	0	70	140	210	280	$70 \cdot t$
D м	0	70	140	210	280	$70 \cdot t$
d м	700	630	560	490	420	$700 - 70 \cdot t$

Ответ: Заполненная таблица представлена выше. Формулы зависимостей: $s = 70 \cdot t$, $D = 70 \cdot t$, $d = 700 - 70 \cdot t$.

2. а) Выполним сложение чисел 48 534 и 97 268:
$48 534 + 97 268 = 145 802$
Ответ: 145 802

б) Выполним вычитание чисел 4 794 836 из 5 100 040:
$5 100 040 - 4 794 836 = 305 204$
Ответ: 305 204

в) Выполним умножение $36 090 \cdot 900$.
Чтобы умножить на 900, можно последовательно умножить на 9 и на 100.
1) $36 090 \cdot 9 = 324 810$
2) $324 810 \cdot 100 = 32 481 000$
Таким образом, $36 090 \cdot 900 = 32 481 000$.
Ответ: 32 481 000

г) Выполним деление $3 400 450 : 5$.
$3 400 450 : 5 = 680 090$
Можно выполнить проверку умножением: $680 090 \cdot 5 = 3 400 450$.
Ответ: 680 090