Номер 6, страница 10, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 5. Формулы зависимостей между величинами - номер 6, страница 10.

Условие.

6 Вычисли устно, используя свойства сложения и вычитания:

а) $598 - (198 + 280) =$

б) $(423 + 594) - 223 =$

в) $517 - 88 - 212 =$

г) $263 - (79 + 163) =$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы вычислить значение выражения $598 - (198 + 280)$, используем свойство вычитания суммы из числа. Правило гласит: чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа вычесть одно слагаемое, а затем из результата вычесть другое слагаемое. Запишем это в виде формулы: $a - (b + c) = a - b - c$.

Применим это свойство к нашему выражению:

$598 - (198 + 280) = 598 - 198 - 280$.

Теперь вычисления легко выполнить устно. Сначала вычтем 198 из 598, так как у них одинаковые последние две цифры:

$598 - 198 = 400$.

Затем из полученного результата вычтем 280:

$400 - 280 = 120$.

Ответ: 120

б) В выражении $(423 + 594) - 223$ нужно вычесть число из суммы. Воспользуемся свойством: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых, а затем к результату прибавить второе слагаемое. Формула: $(a + b) - c = (a - c) + b$.

Сгруппируем числа так, чтобы вычисления были удобными. Заметим, что 423 и 223 легко вычитаются друг из друга:

$(423 + 594) - 223 = (423 - 223) + 594$.

Выполним вычитание в скобках:

$423 - 223 = 200$.

Теперь к результату прибавим 594:

$200 + 594 = 794$.

Ответ: 794

в) В выражении $517 - 88 - 212$ мы последовательно вычитаем два числа. Это то же самое, что вычесть их сумму. Используем свойство $a - b - c = a - (b + c)$.

Сгруппируем вычитаемые числа:

$517 - 88 - 212 = 517 - (88 + 212)$.

Сначала выполним сложение в скобках, так как это дает "круглое" число:

$88 + 212 = 300$.

Теперь выполним вычитание:

$517 - 300 = 217$.

Ответ: 217

г) Для вычисления выражения $263 - (79 + 163)$ снова применим свойство вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$.

Раскроем скобки:

$263 - (79 + 163) = 263 - 79 - 163$.

Для удобства устного счета поменяем вычитаемые местами (от перестановки вычитаемых результат не изменится):

$263 - 163 - 79$.

Выполним первое вычитание:

$263 - 163 = 100$.

Теперь из результата вычтем 79:

$100 - 79 = 21$.

Ответ: 21