Номер 1, страница 11, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: салатовый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-112448-4
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 6. Решение задач. Часть 3 - номер 1, страница 11.
№1 (с. 11)
Условие. №1 (с. 11)
скриншот условия

1. а) Определи по рисунку, откуда вышел Кирилл, куда и с какой скоростью он идёт. Покажи его движение на числовом луче:
80 м/мин
0 80 160 240 320 400 480 560 640 720 800
Дом Парк Школа
б) Пусть $s$ – путь, который прошёл Кирилл, $d$ – его расстояние до дома и $D$ – расстояние до школы. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей величин $s$, $d$ и $D$ от времени движения $t$.
t ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
s км | |||||
d км | |||||
D км |
$s = $
$d = $
$D = $
2. Выполни действия:
а) $89256 + 35829$
б) $4020060 - 3779355$
в) $80420 \cdot 800$
г) $5042450 : 7$
3*. Проанализируй равенства и найди ошибку в рассуждениях:
$20 - 20 = 25 - 25$
$4 \cdot 5 - 4 \cdot 5 = 5 \cdot 5 - 5 \cdot 5$
$4 \cdot (5 - 5) = 5 \cdot (5 - 5)$
$4 = 5$
$2 \cdot 2 = 5$ ?!
Решение. №1 (с. 11)


Решение 2. №1 (с. 11)
Из рисунка видно, что Кирилл вышел из Дома, который находится в точке 0 на числовом луче, и направляется в Школу, расположенную в точке 800. Его движение показано стрелкой, направленной вправо от дома к школе. Над стрелкой указана его скорость: 80 м/мин.
Ответ: Кирилл вышел из дома и идёт в школу со скоростью 80 м/мин.
В условии задачи есть несоответствие единиц измерения: скорость дана в метрах в минуту ($v = 80 \text{ м/мин}$), а в таблице время $t$ указано в часах (ч), а расстояния $s, d, D$ — в километрах (км). Если использовать указанные в таблице единицы, то за 1 час Кирилл пройдет $80 \cdot 60 = 4800$ метров, или $4.8$ км, что значительно больше всего пути до школы ($800$ м). Результаты в таблице будут не соответствовать условию движения к школе.
Поэтому будем решать задачу, предположив опечатку в единицах измерения в таблице: время $t$ измеряется в минутах, а расстояния $s, d, D$ — в метрах.
При этих допущениях:
- $s$ — пройденный путь (в метрах) за время $t$ (в минутах). Формула: $s = 80 \cdot t$.
- $d$ — расстояние от дома (в метрах). Так как Кирилл идет от дома, $d = s$. Формула: $d = 80 \cdot t$.
- $D$ — расстояние до школы (в метрах). Общий путь — 800 м. Формула: $D = 800 - s = 800 - 80 \cdot t$.
Заполненная таблица:
$t$ (мин) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | $t$ |
---|---|---|---|---|---|---|
$s$ (м) | 0 | 80 | 160 | 240 | 320 | $80 \cdot t$ |
$d$ (м) | 0 | 80 | 160 | 240 | 320 | $80 \cdot t$ |
$D$ (м) | 800 | 720 | 640 | 560 | 480 | $800 - 80 \cdot t$ |
Формулы зависимостей (при $t$ в минутах, расстояния в метрах):
Ответ:
$s = 80 \cdot t$
$d = 80 \cdot t$
$D = 800 - 80 \cdot t$
Заполненная таблица с корректными единицами измерения представлена выше.
Сложение чисел $89 256$ и $35 829$ столбиком:
89256+ 35829--------- 125085
Ответ: 125 085
2. б)Вычитание числа $3 779 355$ из $4 020 060$ столбиком:
4020060- 3779355--------- 240705
Ответ: 240 705
2. в)Умножение $80 420$ на $800$:
Для вычисления умножим $8042$ на $8$, а затем припишем к результату три нуля (один от числа $80420$ и два от числа $800$).
$8042 \cdot 8 = 64336$.
Приписываем три нуля: $64 336 000$.
Ответ: 64 336 000
2. г)Деление $5 042 450$ на $7$ столбиком:
_5042450 | 7 49 |------- -- | 720350 _14 14 -- _2 0 -- _24 21 -- _35 35 -- 0
Ответ: 720 350
Проанализируем данную последовательность равенств, чтобы найти ошибку.
- $20 - 20 = 25 - 25$ $\implies$ $0 = 0$. Равенство верное.
- $4 \cdot 5 - 4 \cdot 5 = 5 \cdot 5 - 5 \cdot 5$. Это то же самое равенство, просто числа $20$ и $25$ разложены на множители. Оно также верное.
- $4 \cdot (5 - 5) = 5 \cdot (5 - 5)$. Здесь применен распределительный закон (вынесение общего множителя за скобки). Это действие выполнено правильно. Равенство имеет вид $4 \cdot 0 = 5 \cdot 0$, или $0 = 0$. Оно по-прежнему верное.
- $4 = 5$. Этот переход от предыдущего равенства к этому неверен. Чтобы его получить, обе части равенства $4 \cdot (5 - 5) = 5 \cdot (5 - 5)$ были разделены на выражение $(5 - 5)$. Но $(5-5)=0$. Деление на ноль является недопустимой операцией в математике.
Ответ: Ошибка в рассуждениях заключается в неправомерном действии — делении обеих частей уравнения на ноль. Выражение $(5-5)$ равно нулю, а на ноль делить нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 11 для 3-й части к рабочей тетради серии учусь учиться 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 11), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.