Номер 2, страница 9, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 5. Формулы зависимостей между величинами - номер 2, страница 9.

Условие.

2 Ребята соревнуются в беге. Длина дистанции 600 м. Заполни таблицу:

$v$ м/мин | 100 | 120 | 150 | 200 | $v$
$t$ мин | | | | |

$s = 600$ м

$t = \underline{\hspace{2cm}}$

Проанализируй, как изменяется время бега $t$, если увеличивается скорость $v$. Запиши формулу зависимости $t$ от $v$.

$t = \frac{600}{v}$

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи используется формула, которая связывает расстояние ($s$), скорость ($v$) и время ($t$): $s = v \cdot t$.

Чтобы найти время ($t$), необходимо расстояние ($s$) разделить на скорость ($v$):

$t = s / v$

По условию задачи, длина дистанции $s = 600$ м. Подставим это значение в формулу, чтобы найти время для каждой скорости.

Заполни таблицу:

1. Если скорость $v = 100$ м/мин, то время $t$ равно:
$t = 600 / 100 = 6$ мин

2. Если скорость $v = 120$ м/мин, то время $t$ равно:
$t = 600 / 120 = 5$ мин

3. Если скорость $v = 150$ м/мин, то время $t$ равно:
$t = 600 / 150 = 4$ мин

4. Если скорость $v = 200$ м/мин, то время $t$ равно:
$t = 600 / 200 = 3$ мин

Заполненная таблица будет выглядеть так:

v м/мин	100	120	150	200	v
t мин	6	5	4	3	$600/v$

Ответ: Вторая строка таблицы (t мин) заполняется значениями: 6, 5, 4, 3.

Проанализируй, как изменяется время бега t, если увеличивается скорость v. Запиши формулу зависимости t от v.

Из заполненной таблицы видно, что при увеличении скорости ($v$) с 100 м/мин до 200 м/мин, время ($t$), необходимое для преодоления дистанции, уменьшается (с 6 мин до 3 мин). Это означает, что между скоростью и временем при постоянном расстоянии существует обратно пропорциональная зависимость: чем больше скорость, тем меньше времени требуется.

Формула зависимости времени $t$ от скорости $v$ при известном расстоянии $s = 600$ м выглядит следующим образом:

$t = 600 / v$

Ответ: С увеличением скорости $v$ время бега $t$ уменьшается. Формула зависимости: $t = 600 / v$.