Номер 1, страница 8, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 4. Формулы зависимостей между величинами - номер 1, страница 8.

Условие.

1 a) Из Москвы в Селижарово выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Запиши формулу зависимости пройденного расстояния $s$ от времени движения $t$. Каким способом можно строить такие формулы?

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Покажи движение автомобиля в Селижарово на числовом луче:

Москва 0 60 120 180 240 300 360 Селижарово

60 км/ч

Какое расстояние прошёл автомобиль за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6 ч, $t$ ч?

Заполни таблицу, проанализируй её и допиши формулу.

t ч	1	2	3	4	5	6	t
s км

$v = 60 \text{ км/ч}$

$s = $

Проанализируй шаги построения формулы и сделай вывод.

Проверь себя по учебнику, с. 9. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Формула зависимости пройденного расстояния 𝑠 от времени движения 𝑡 выводится из основного определения скорости при равномерном движении. Расстояние равно произведению скорости на время.

Общая формула: $s = v \cdot t$, где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

В данной задаче скорость $v$ постоянна и равна 60 км/ч. Подставив это значение в общую формулу, мы получим формулу зависимости для этого конкретного случая:

$s = 60 \cdot t$

Способ построения таких формул заключается в следующем:

1. Определить, какие величины связаны между собой (в данном случае, расстояние и время).
2. Выяснить характер этой связи (например, прямая пропорциональность: чем больше время, тем больше расстояние).
3. Найти постоянную величину (коэффициент), которая связывает переменные (в данном случае, это скорость).
4. Записать эту зависимость в виде математического равенства (формулы).

Ответ: $s = 60 \cdot t$

б)

Движение автомобиля на числовом луче показано как последовательное перемещение. Отправляясь из точки 0 (Москва), за каждый час автомобиль проходит 60 км. Таким образом, через 1 час он будет в точке 60 км, через 2 часа — в точке 120 км, через 3 часа — в точке 180 км и так далее. Каждое деление на луче соответствует одному часу пути.

Рассчитаем расстояние, которое прошёл автомобиль за указанное время:

• За 1 ч: $s = 60 \cdot 1 = 60$ км
• За 2 ч: $s = 60 \cdot 2 = 120$ км
• За 3 ч: $s = 60 \cdot 3 = 180$ км
• За 4 ч: $s = 60 \cdot 4 = 240$ км
• За 5 ч: $s = 60 \cdot 5 = 300$ км
• За 6 ч: $s = 60 \cdot 6 = 360$ км
• За t ч: $s = 60 \cdot t$ км

Заполним таблицу на основе этих расчётов:

t ч	1	2	3	4	5	6	t
s км	60	120	180	240	300	360	$60 \cdot t$

Анализ таблицы показывает, что значение расстояния $s$ всегда получается умножением соответствующего значения времени $t$ на 60. Это позволяет нам записать общую формулу.

Допишем формулу:

$v = 60$ км/ч

$s = 60 \cdot t$

Вывод: Чтобы построить формулу, можно проанализировать зависимость между величинами на нескольких частных примерах, выявить закономерность (в данном случае, умножение времени на 60), а затем обобщить эту закономерность, записав её в виде математической формулы с переменными.

Ответ: Заполненная таблица представлена выше, формула: $s = 60 \cdot t$.