Номер 2, страница 8, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 4. Формулы зависимостей между величинами - номер 2, страница 8.

Условие.

2 Расстояние между двумя городами 120 км. С какой скоростью надо ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч?

Заполни таблицу и построй формулу зависимости скорости движения $v$ от времени $t$.

$t$ ч	1	2	3	4	5	$t$
$v$ км/ч

$s = 120$ км

$v = $

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить задачу, воспользуемся основной формулой движения, которая связывает расстояние $s$, скорость $v$ и время $t$: $s = v \cdot t$.

Из этой формулы выразим скорость $v$:

$v = s / t$

По условию, расстояние $s = 120$ км. Подставим это значение в формулу:

$v = 120 / t$

Эта формула показывает зависимость скорости от времени для заданного расстояния. Теперь мы можем использовать её для выполнения заданий.

Заполни таблицу

Рассчитаем необходимую скорость $v$ для каждого значения времени $t$, подставляя их в формулу $v = 120 / t$.

• При $t = 1$ ч, скорость $v = 120 / 1 = 120$ км/ч.
• При $t = 2$ ч, скорость $v = 120 / 2 = 60$ км/ч.
• При $t = 3$ ч, скорость $v = 120 / 3 = 40$ км/ч.
• При $t = 4$ ч, скорость $v = 120 / 4 = 30$ км/ч.
• При $t = 5$ ч, скорость $v = 120 / 5 = 24$ км/ч.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

t, ч	1	2	3	4	5	t
v, км/ч	120	60	40	30	24	$120/t$

Ответ: Значения скорости для времени 1, 2, 3, 4 и 5 часов равны соответственно 120, 60, 40, 30 и 24 км/ч.

Построй формулу зависимости скорости движения v от времени t

Как было показано в начале решения, формула зависимости скорости $v$ от времени $t$ выводится из основного уравнения движения $s = v \cdot t$. При постоянном расстоянии $s = 120$ км, скорость определяется как отношение этого расстояния ко времени.

Искомая формула:

$v = 120 / t$

Эта формула показывает обратную пропорциональность: чем больше время $t$, тем меньше требуемая скорость $v$, и наоборот.

Ответ: $v = 120 / t$.