Номер 2, страница 6, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Решение задач. Часть 3 - номер 2, страница 6.

Условие.

2 1. Запиши формулу пути и заполни таблицу:

s | v | t

85 м | | 5 мин

| 54 км/ч | 2 ч

560 м | 70 м/с |

2. Из посёлка выехал мотоциклист со скоростью 40 км/ч. Покажи его движение на числовом луче:

40 км/ч

0 — 40 — 80 — 120 — 160 — 200 — 240

Какое расстояние проехал мотоциклист за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, $t$ ч? Заполни таблицу:

Время ($t$ ч) | 1 | 2 | 3 | 4 | $t$

Расстояние ($s$ км) | | | | |

3. Найди значение выражения:

$90 - (900 \cdot 4) : (12 \cdot 5) + 8 \cdot (680 : 17 - 34) = $

=

4*. Пони бежит со скоростью 21 км/ч. Какое расстояние он пробежит с этой скоростью за 20 мин?

Решение.

Решение 2.

1.

Формула пути: $s = v \cdot t$, где $s$ – расстояние, $v$ – скорость, $t$ – время. Из этой формулы можно выразить скорость $v = s / t$ и время $t = s / v$.

Заполним таблицу, выполнив вычисления для каждой строки:

• Строка 1: Дано расстояние $s = 85$ м и время $t = 5$ мин. Находим скорость $v$.
  $v = s / t = 85 \text{ м} / 5 \text{ мин} = 17 \text{ м/мин}$.
• Строка 2: Дана скорость $v = 54$ км/ч и время $t = 2$ ч. Находим расстояние $s$.
  $s = v \cdot t = 54 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 108 \text{ км}$.
• Строка 3: Дано расстояние $s = 560$ м и скорость $v = 70$ м/с. Находим время $t$.
  $t = s / v = 560 \text{ м} / 70 \text{ м/с} = 8 \text{ с}$.

Заполненная таблица:

s	v	t
85 м	17 м/мин	5 мин
108 км	54 км/ч	2 ч
560 м	70 м/с	8 с

Ответ: 17 м/мин, 108 км, 8 с.

2.

Чтобы найти расстояние, которое проехал мотоциклист, нужно его скорость умножить на время в пути. Скорость мотоциклиста $v = 40$ км/ч. Формула для нахождения расстояния: $s = 40 \cdot t$.

• За 1 час: $s = 40 \cdot 1 = 40$ км.
• За 2 часа: $s = 40 \cdot 2 = 80$ км.
• За 3 часа: $s = 40 \cdot 3 = 120$ км.
• За 4 часа: $s = 40 \cdot 4 = 160$ км.
• За t часов: $s = 40 \cdot t$ км.

Заполненная таблица:

Время (t ч)	1	2	3	4	t
Расстояние (s км)	40	80	120	160	$40 \cdot t$

Ответ: За 1 ч - 40 км, за 2 ч - 80 км, за 3 ч - 120 км, за 4 ч - 160 км, за t ч - $40 \cdot t$ км.

3.

Найдем значение выражения $90 - (900 \cdot 4) : (12 \cdot 5) + 8 \cdot (680 : 17 - 34)$, соблюдая порядок действий.

1. Выполняем действия в скобках:
   • $900 \cdot 4 = 3600$
   • $12 \cdot 5 = 60$
   • $680 : 17 = 40$
   • $40 - 34 = 6$
2. Подставляем полученные значения в исходное выражение:
   $90 - 3600 : 60 + 8 \cdot 6$
3. Выполняем умножение и деление по порядку слева направо:
   • $3600 : 60 = 60$
   • $8 \cdot 6 = 48$
4. Подставляем и выполняем сложение и вычитание слева направо:
   $90 - 60 + 48 = 30 + 48 = 78$

Ответ: 78.

4*.

Дано: скорость пони $v = 21$ км/ч, время бега $t = 20$ мин. Чтобы найти расстояние, нужно использовать формулу $s = v \cdot t$. Однако единицы измерения времени не совпадают (часы и минуты). Необходимо привести их к одной единице.

Переведем 20 минут в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:
$t = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$.

Теперь можем найти расстояние:
$s = v \cdot t = 21 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{21}{3} \text{ км} = 7 \text{ км}$.

Ответ: 7 км.