Номер 4, страница 8, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 4. Формулы зависимостей между величинами - номер 4, страница 8.

Условие.

4. Между некоторыми цифрами в записи 1 2 3 4 5 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо расставить знаки арифметических действий (+, -, *, /) и скобки между цифрами 1, 2, 3, 4, 5 таким образом, чтобы итоговый результат вычислений был равен 40. Порядок цифр изменять нельзя, но их можно объединять в многозначные числа.

Существует несколько способов решить эту задачу. Рассмотрим два из них.

Способ 1

Можно заметить, что произведение последних двух цифр, 4 и 5, равно 20. Чтобы получить 40, нужно 20 умножить на 2. Следовательно, можно попытаться составить из первых трёх цифр (1, 2, 3) выражение, значение которого равно 2. Этого можно достичь следующим образом: $1 - 2 + 3 = 2$.

Теперь составим полное выражение и проверим его:

$(1 - 2 + 3) * 4 * 5$

1. Выполняем действия в скобках: $1 - 2 = -1$, затем $-1 + 3 = 2$.

2. Умножаем результат на 4: $2 * 4 = 8$.

3. Полученное число умножаем на 5: $8 * 5 = 40$.

Результат верен.

Ответ: $(1 - 2 + 3) * 4 * 5 = 40$.

Способ 2

Другой подход — заметить, что итоговое число 40 делится на 5 (последняя цифра). Результат деления $40 / 5 = 8$. Значит, можно попробовать из первых четырёх цифр (1, 2, 3, 4) составить выражение, равное 8.

Для этого можно объединить первые две цифры в число 12. Затем, разделив 12 на 3, получим 4. Прибавив к результату 4, получим 8. То есть: $12 / 3 + 4 = 8$.

Теперь составим полное выражение, добавив умножение на 5 и необходимые скобки для соблюдения порядка действий:

$(12 / 3 + 4) * 5$

1. Выполняем действия в скобках (сначала деление, потом сложение): $12 / 3 = 4$, затем $4 + 4 = 8$.

2. Умножаем результат на 5: $8 * 5 = 40$.

Результат также верен.

Ответ: $(12 / 3 + 4) * 5 = 40$.