Номер 4, страница 7, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 3. Решение задач - номер 4, страница 7.

Условие.

4 К однозначному числу справа приписали 8, и оно увеличилось в 12 раз. Какое это число? Обоснуй свой ответ.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи составим уравнение.

Пусть искомое однозначное число равно $x$. Однозначные числа, отличные от нуля, — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Когда к числу $x$ справа приписывают цифру 8, получается новое двузначное число. Например, если $x=3$, то новое число — 38. Математически это можно записать так: исходное число $x$ умножается на 10 (переходит в разряд десятков), и к результату прибавляется 8. Таким образом, новое число равно $10x + 8$.

По условию, это новое число в 12 раз больше исходного. Это означает, что новое число равно $12x$.

Приравняем два выражения для нового числа и получим уравнение:

$10x + 8 = 12x$

Теперь решим это уравнение. Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:

$12x - 10x = 8$

$2x = 8$

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

Таким образом, мы нашли, что искомое число — это 4.

Обоснование (проверка):

Исходное однозначное число — 4.

Приписали к нему справа 8, получили число 48.

Увеличим исходное число 4 в 12 раз: $4 \times 12 = 48$.

Полученные числа равны ($48 = 48$), значит, наше решение верно.

Ответ: 4