Номер 1, страница 6, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Решение задач. Часть 3 - номер 1, страница 6.

Условие.

1. Запиши формулу пути и заполни таблицу:

s	v	t
78 м		6 с
	45 м/мин	3 мин
350 км	70 км/ч

2. Из города выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Покажи его движение на числовом луче:

50 км/ч

0 50 100 150 200 250 300

Какое расстояние проехал автомобиль за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, $t$ ч?

Заполни таблицу:

Время (t ч)	1	2	3	4	t
Расстояние (s км)

3. Найди значение выражения:

$70 - (16 \cdot 6) : (30 - 420 : 70) + 80 \cdot 30 : 120 = $

$=$

4*. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние он проедет с этой скоростью за 15 мин?

Решение.

Решение 2.

1. Запиши формулу пути и заполни таблицу:

Формула пути связывает расстояние ($s$), скорость ($v$) и время ($t$): $s = v \cdot t$.
Из этой формулы можно выразить скорость: $v = s : t$.
И время: $t = s : v$.

Заполним пустые ячейки в таблице, используя эти формулы:

1) Для первой строки находим скорость $v$:
$v = s : t = 78 \text{ м} : 6 \text{ с} = 13$ м/с.

2) Для второй строки находим расстояние $s$:
$s = v \cdot t = 45 \text{ м/мин} \cdot 3 \text{ мин} = 135$ м.

3) Для третьей строки находим время $t$:
$t = s : v = 350 \text{ км} : 70 \text{ км/ч} = 5$ ч.

Заполненная таблица:

s	v	t
78 м	13 м/с	6 с
135 м	45 м/мин	3 мин
350 км	70 км/ч	5 ч

Ответ: Формула пути $s = v \cdot t$. Значения для заполнения таблицы: 13 м/с, 135 м, 5 ч.

2. Из города выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. ... Заполни таблицу:

Чтобы найти расстояние ($s$), которое проехал автомобиль, нужно его постоянную скорость ($v = 50$ км/ч) умножить на время в пути ($t$). Используем формулу $s = 50 \cdot t$.

Рассчитаем расстояние для каждого значения времени:
- За 1 час: $s = 50 \cdot 1 = 50$ км.
- За 2 часа: $s = 50 \cdot 2 = 100$ км.
- За 3 часа: $s = 50 \cdot 3 = 150$ км.
- За 4 часа: $s = 50 \cdot 4 = 200$ км.
- За $t$ часов: $s = 50 \cdot t$ км.

Заполненная таблица:

Время (t ч)	1	2	3	4	t
Расстояние (s км)	50	100	150	200	$50 \cdot t$

Ответ: За 1, 2, 3, 4, t часов автомобиль проехал 50 км, 100 км, 150 км, 200 км, $50 \cdot t$ км соответственно.

3. Найди значение выражения:

$70 - (16 \cdot 6) : (30 - 420 : 70) + 80 \cdot 30 : 120$

Решим по действиям, соблюдая их порядок (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание слева направо):
1) $16 \cdot 6 = 96$
2) $420 : 70 = 6$
3) $30 - 6 = 24$
4) $80 \cdot 30 = 2400$
5) $2400 : 120 = 20$
6) $96 : 24 = 4$
7) $70 - 4 = 66$
8) $66 + 20 = 86$

Цепочка вычислений:
$70 - (16 \cdot 6) : (30 - 420 : 70) + 80 \cdot 30 : 120 = 70 - 96 : (30 - 6) + 2400 : 120 = 70 - 96 : 24 + 20 = 70 - 4 + 20 = 66 + 20 = 86$.

Ответ: 86.

4*. Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние он проедет с этой скоростью за 15 мин?

Дано: скорость $v = 12$ км/ч, время $t = 15$ мин.
Для вычисления расстояния единицы измерения времени должны совпадать. Переведем минуты в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:
$t = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч}$.

Теперь найдем расстояние по формуле $s = v \cdot t$:
$s = 12 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{12}{4} \text{ км} = 3$ км.

Ответ: 3 км.