Номер 2, страница 4, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 2. Формула пути - номер 2, страница 4.

Условие.

2 а) Попробуй записать формулу для решения задачи*:

«Турист идёт со скоростью 4 км/ч. Какой путь он пройдёт за 5 часов?»

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Покажи на луче дугами и точками, где будет турист через 1 ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч.

4 км/ч

0 4 8 12 16 20 24

Пусть $s$ км – путь, пройденный туристом за $t$ часов. Заполни таблицу и допиши равенство:

Время ($t$ ч)	1	2	3	4	5	$t$
Расстояние ($s$ км)

$s = \ldots \cdot t$

Запиши теперь общую формулу для произвольной скорости $v$ км/ч.

Сделай вывод.

$s = \ldots \cdot t$

Проверь себя по учебнику, с. 5. Если нужно, исправь ошибки.

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти путь (расстояние), который пройдёт турист, нужно его скорость умножить на время, которое он будет в пути. В задаче даны скорость туриста $v = 4$ км/ч и время его движения $t = 5$ часов.

Формула для нахождения пути $s$ выглядит так: $s = v \cdot t$.

Подставим в неё значения из задачи, чтобы получить формулу для её решения:

$s = 4 \cdot 5$

Теперь вычислим результат:

$s = 20$ (км)

Неизвестной величиной в задаче является путь $s$, который пройдёт турист. Цель — найти этот путь. План решения: умножить известную скорость на известное время.

Ответ: $s = 4 \cdot 5$. Турист пройдёт 20 км.

б)

Так как скорость туриста 4 км/ч, за каждый час он проходит 4 километра. На числовом луче его положение будет меняться следующим образом:

• Через 1 час: в точке 4 км (дуга от 0 до 4).
• Через 2 часа: в точке $4 \cdot 2 = 8$ км (дуга от 4 до 8).
• Через 3 часа: в точке $4 \cdot 3 = 12$ км (дуга от 8 до 12).
• Через 4 часа: в точке $4 \cdot 4 = 16$ км (дуга от 12 до 16).
• Через 5 часов: в точке $4 \cdot 5 = 20$ км (дуга от 16 до 20).

Заполним таблицу, вычисляя расстояние $s$ для каждого значения времени $t$ при скорости $v = 4$ км/ч.

Время ($t$ ч)	1	2	3	4	5	$t$
Расстояние ($s$ км)	4	8	12	16	20	$4 \cdot t$

Допишем равенство, используя данные из таблицы. Для скорости 4 км/ч оно будет выглядеть так:

$s = 4 \cdot t$

Теперь запишем общую формулу для нахождения расстояния $s$ при произвольной скорости $v$ км/ч и времени $t$ ч. Эта формула называется формулой пути:

$s = v \cdot t$

Вывод: Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время движения.

Ответ: Положения туриста на луче: 4, 8, 12, 16, 20 км. Заполненная таблица представлена выше. Равенство: $s = 4 \cdot t$. Общая формула пути: $s = v \cdot t$.