Номер 5, страница 14, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 7. Задачи на движение - номер 5, страница 14.

Условие.

5 Один множитель меньше произведения в 3 раза, а второй – в 10 раз.

Чему равны множители и произведение?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим первый множитель как $a$, второй множитель как $b$, а их произведение как $P$.

По определению, произведение двух множителей равно:

$a \cdot b = P$

Из условия задачи нам известно, что:

1. Первый множитель в 3 раза меньше произведения, что можно записать как: $a = \frac{P}{3}$.

2. Второй множитель в 10 раз меньше произведения, что можно записать как: $b = \frac{P}{10}$.

Теперь подставим выражения для $a$ и $b$ в основное уравнение произведения:

$(\frac{P}{3}) \cdot (\frac{P}{10}) = P$

Упростим левую часть уравнения, перемножив дроби:

$\frac{P^2}{30} = P$

Поскольку множители и произведение, исходя из условия "меньше в X раз", не могут быть равны нулю, мы можем разделить обе части уравнения на $P$ (где $P \neq 0$):

$\frac{P}{30} = 1$

Отсюда найдем значение произведения:

$P = 30$

Теперь, зная произведение, мы можем легко найти множители:

Первый множитель: $a = \frac{P}{3} = \frac{30}{3} = 10$.

Второй множитель: $b = \frac{P}{10} = \frac{30}{10} = 3$.

Проверим результат: произведение $10 \cdot 3 = 30$. Первый множитель ($10$) в 3 раза меньше произведения ($30$), а второй множитель ($3$) в 10 раз меньше произведения ($30$). Все условия выполнены.

Ответ: множители равны 10 и 3, а произведение равно 30.