Номер 7, страница 16, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 8. Задачи на движение. Часть 3 - номер 7, страница 16.

Условие.

7. Если возможно, сравни числа:

$5*** \Box 8**$

$*9 \Box ***1$

$47*5 \Box 48*0$

$*9*** \Box *7***$

Решение.

Решение 2.

5*** ☐ 8**

Чтобы сравнить числа, посмотрим на количество цифр в каждом из них. Число $5***$ является четырехзначным, так как оно начинается с цифры 5 и за ней следуют еще три цифры. Число $8**$ является трехзначным, так как оно начинается с цифры 8 и за ней следуют еще две цифры.

Любое четырехзначное число всегда больше любого трехзначного числа. Это происходит потому, что у четырехзначного числа есть разряд тысяч, который больше нуля, а у трехзначного числа этот разряд равен нулю.

Следовательно, $5***$ всегда будет больше, чем $8**$.

Ответ: $5*** > 8**$.

*9 ☐ ***1

Снова сравним числа по количеству цифр в них. Число $*9$ является двузначным (первая звездочка обозначает цифру от 1 до 9). Число $***1$ является четырехзначным (первая звездочка — цифра от 1 до 9).

Любое четырехзначное число всегда больше любого двузначного. Это связано с тем, что наименьшее четырехзначное число (1000) больше, чем наибольшее двузначное число (99).

Следовательно, $*9$ всегда будет меньше, чем $***1$.

Ответ: $*9 < ***1$.

47*5 ☐ 48*0

Оба числа, $47*5$ и $48*0$, являются четырехзначными. Для их сравнения будем поочередно сравнивать цифры в одинаковых разрядах, двигаясь слева направо (от старших разрядов к младшим).

Цифра в разряде тысяч у обоих чисел одинакова и равна 4. Переходим к следующему разряду.

Цифра в разряде сотен у первого числа — 7, а у второго — 8. Поскольку $7 < 8$, то первое число меньше второго. Значения цифр в младших разрядах (обозначенных звездочками) уже не влияют на результат сравнения.

Ответ: $47*5 < 48*0$.

*9*** ☐ *7***

Оба числа, $*9***$ и $*7***$, являются пятизначными. Сравнение таких чисел начинается со старшего разряда (десятки тысяч).

В данном случае старшая цифра в обоих числах неизвестна. Результат сравнения будет зависеть от того, какие цифры скрываются за звездочками.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Пусть первое число равно $19000$, а второе — $27000$. Тогда $19000 < 27000$.

2. Пусть первое число равно $29000$, а второе — $17000$. Тогда $29000 > 17000$.

Поскольку можно подобрать такие числа, при которых первое число будет и меньше, и больше второго, сделать однозначный вывод о сравнении невозможно.

Ответ: Сравнить числа невозможно.