Номер 2, страница 18, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 9. Решение задач. Часть 3 - номер 2, страница 18.

Условие.

1. Автотурист проехал 420 км со скоростью 60 км/ч, а обратный путь – со скоростью 70 км/ч. На сколько меньше времени он затратил на обратный путь?

s

v

t

Туда

Обратно

1)

2)

3)

Ответ:

2. Реши уравнение:

$600 - 7200 : (x + 34) = 520$

3. Вычисли устно и заполни пропуски:

a) 8 см

8 см

$S = $

$P = $

б) $P = 12 \text{ м}$

$S = $

в) 9 дм

$S = 63 \text{ дм}^2$

$P = $

г) 4 м

$P = 28 \text{ м}$

$S = $

Решение.

Решение 2.

1.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость ($t = s : v$).

1) Найдем время, которое автотурист затратил на путь "туда":
$420 : 60 = 7$ (ч) – время в пути туда.

2) Найдем время, которое автотурист затратил на обратный путь:
$420 : 70 = 6$ (ч) – время на обратный путь.

3) Найдем разницу во времени:
$7 - 6 = 1$ (ч)

Ответ: на обратный путь он затратил на 1 час меньше.

2.

Реши уравнение:

$600 - 7200 : (x + 34) = 520$

В этом уравнении неизвестное находится в вычитаемом. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$7200 : (x + 34) = 600 - 520$

$7200 : (x + 34) = 80$

Теперь неизвестное находится в делителе. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x + 34 = 7200 : 80$

$x + 34 = 90$

Теперь неизвестное является слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 90 - 34$

$x = 56$

Проверка:

$600 - 7200 : (56 + 34) = 520$

$600 - 7200 : 90 = 520$

$600 - 80 = 520$

$520 = 520$

Ответ: $x = 56$.

3.

а) Дан квадрат со стороной 8 см.
Площадь ($S$) квадрата равна произведению его сторон: $S = a \cdot a$.
$S = 8 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^2$.
Периметр ($P$) квадрата равен сумме длин всех его сторон: $P = 4 \cdot a$.
$P = 4 \cdot 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$.
Ответ: $S = 64 \text{ см}^2$, $P = 32 \text{ см}$.

б) Дан квадрат, периметр которого $P = 12$ м.
Найдем сторону квадрата: $a = P : 4$.
$a = 12 \text{ м} : 4 = 3 \text{ м}$.
Найдем площадь квадрата: $S = a \cdot a$.
$S = 3 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 9 \text{ м}^2$.
Ответ: $S = 9 \text{ м}^2$.

в) Дан прямоугольник с одной стороной 9 дм и площадью $S = 63 \text{ дм}^2$.
Найдем вторую сторону ($b$): $b = S : a$.
$b = 63 \text{ дм}^2 : 9 \text{ дм} = 7 \text{ дм}$.
Найдем периметр прямоугольника: $P = (a + b) \cdot 2$.
$P = (9 \text{ дм} + 7 \text{ дм}) \cdot 2 = 16 \text{ дм} \cdot 2 = 32 \text{ дм}$.
Ответ: $P = 32 \text{ дм}$.

г) Дан прямоугольник с одной стороной 4 м и периметром $P = 28$ м.
Найдем сумму двух смежных сторон (полупериметр): $a + b = P : 2$.
$a + b = 28 \text{ м} : 2 = 14 \text{ м}$.
Найдем неизвестную сторону: $a = 14 \text{ м} - 4 \text{ м} = 10 \text{ м}$.
Найдем площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$.
$S = 10 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 40 \text{ м}^2$.
Ответ: $S = 40 \text{ м}^2$.