Номер 1, страница 17, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 9. Решение задач - номер 1, страница 17.

Условие.

1. Грузовик проехал 192 км за 4 часа. На сколько ему надо увеличить скорость, чтобы проехать обратный путь за 3 часа?

Таблица со столбцами s, v, t:

Строки:

Туда

Обратно

1)

2)

3)

Ответ:

2. Реши уравнение:

$9600 : (x \cdot 8 - 260) = 160$

3. Вычисли устно и заполни пропуски:

a) Квадрат со сторонами 7 м.

$S = \underline{\hspace{2em}}$

$P = \underline{\hspace{2em}}$

б) Квадрат.

$P = 8 \text{ дм}$

$S = \underline{\hspace{2em}}$

в) Прямоугольник с одной стороной 9 см.

$S = 36 \text{ см}^2$

$P = \underline{\hspace{2em}}$

г) Прямоугольник с одной стороной 3 м.

$P = 18 \text{ м}$

$S = \underline{\hspace{2em}}$

4*. Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. Вырази его скорость в метрах в минуту.

Решение.

Решение 2.

1.

Чтобы найти, на сколько грузовику нужно увеличить скорость, выполним следующие действия:

1) Найдем первоначальную скорость грузовика. Для этого разделим расстояние на время в пути:

$192 : 4 = 48$ (км/ч) – скорость грузовика по пути "туда".

2) Теперь найдем скорость, которая необходима, чтобы проехать то же расстояние за 3 часа:

$192 : 3 = 64$ (км/ч) – необходимая скорость на обратном пути.

3) Вычислим разницу между необходимой и первоначальной скоростью:

$64 - 48 = 16$ (км/ч).

Ответ: грузовику надо увеличить скорость на 16 км/ч.

2. Реши уравнение:

$9600 : (x \cdot 8 - 260) = 160$

В этом уравнении неизвестное находится в делителе. Чтобы найти делитель $(x \cdot 8 - 260)$, нужно делимое (9600) разделить на частное (160).

$x \cdot 8 - 260 = 9600 : 160$

$x \cdot 8 - 260 = 60$

Теперь перед нами уравнение, где неизвестное находится в уменьшаемом. Чтобы найти уменьшаемое $(x \cdot 8)$, нужно к разности (60) прибавить вычитаемое (260).

$x \cdot 8 = 60 + 260$

$x \cdot 8 = 320$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (320) разделить на известный множитель (8).

$x = 320 : 8$

$x = 40$

Проверка:
$9600 : (40 \cdot 8 - 260) = 160$
$9600 : (320 - 260) = 160$
$9600 : 60 = 160$
$160 = 160$

Ответ: $x=40$.

3. Вычисли устно и заполни пропуски:

а) Дан квадрат со стороной 7 м.
Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S=a \cdot a$.
$S = 7 \text{ м} \cdot 7 \text{ м} = 49 \text{ м}^2$.
Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P=4 \cdot a$.
$P = 4 \cdot 7 \text{ м} = 28 \text{ м}$.
Ответ: $S = 49 \text{ м}^2$, $P = 28 \text{ м}$.

б) Дан квадрат, периметр которого ($P$) равен 8 дм.
Сначала найдем сторону квадрата ($a$), разделив периметр на 4: $a = P : 4 = 8 \text{ дм} : 4 = 2 \text{ дм}$.
Теперь найдем площадь ($S$): $S = a \cdot a = 2 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} = 4 \text{ дм}^2$.
Ответ: $S = 4 \text{ дм}^2$.

в) Дан прямоугольник, площадь ($S$) которого равна 36 см², а одна из сторон – 9 см.
Найдем вторую сторону ($b$), разделив площадь на известную сторону: $b = S : a = 36 \text{ см}^2 : 9 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Теперь найдем периметр ($P$) по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.
$P = 2 \cdot (9 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \cdot 13 \text{ см} = 26 \text{ см}$.
Ответ: $P = 26 \text{ см}$.

г) Дан прямоугольник, периметр ($P$) которого равен 18 м, а одна из сторон – 3 м.
Найдем сумму двух смежных сторон (полупериметр), разделив периметр на 2: $18 \text{ м} : 2 = 9 \text{ м}$.
Найдем вторую сторону ($b$), вычтя из полупериметра известную сторону: $b = 9 \text{ м} - 3 \text{ м} = 6 \text{ м}$.
Теперь найдем площадь ($S$): $S = a \cdot b = 3 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$.
Ответ: $S = 18 \text{ м}^2$.

4*.

Чтобы выразить скорость 18 км/ч в метрах в минуту, нужно перевести километры в метры и часы в минуты.

1. В одном километре 1000 метров, значит:
$18 \text{ км} = 18 \cdot 1000 = 18000 \text{ м}$.

2. В одном часе 60 минут.

3. Таким образом, велосипедист проезжает 18000 метров за 60 минут. Чтобы найти, сколько метров он проезжает за одну минуту, нужно расстояние разделить на время:
$18000 \text{ м} : 60 \text{ мин} = 300 \text{ м/мин}$.

Ответ: скорость велосипедиста 300 м/мин.