Номер 1, страница 19, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 10. Решение задач - номер 1, страница 19.

Условие.

1. Всадник проскакал 36 км за 3 ч. Какое расстояние он проскачет за это же время, если увеличит скорость на 2 км/ч?

	$s$	$v$	$t$
I
II

1)

2)

3)

Ответ:

2. Вырази в указанных единицах измерения:

3 т 4 ц 8 кг = ____ кг

2 сут. 15 ч 54 мин = ____ мин

6 км 8 м = ____ дм

580 мин = ____ ч ____ мин

3. Вычисли устно и заполни пропуски:

$V = $________________

$S = $________________

4*. В среду в 3 классе 4 урока: математика (м), русский язык (р), чтение (ч) и физкультура (ф). Определи с помощью «дерева», сколько вариантов расписания уроков можно составить на этот день?

I ___________________

II ___________________

III ___________________

IV ___________________

Ответ: ____ вариантов

Решение.

Решение 2.

1.

Для решения задачи нужно выполнить три действия. Сначала найдем первоначальную скорость всадника, затем его новую скорость и, наконец, расстояние, которое он проскачет с новой скоростью.

1) Чтобы найти первоначальную скорость, нужно расстояние разделить на время:
$36 : 3 = 12$ (км/ч) – первоначальная скорость всадника.

2) Теперь найдем новую скорость, которая на 2 км/ч больше первоначальной:
$12 + 2 = 14$ (км/ч) – новая скорость всадника.

3) Чтобы найти новое расстояние, нужно новую скорость умножить на то же самое время:
$14 \times 3 = 42$ (км).

Ответ: 42 км.

2.

3 т 4 ц 8 кг = ___ кг
В одной тонне 1000 килограммов, а в одном центнере – 100 килограммов.
$3 \text{ т} = 3 \times 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$.
$4 \text{ ц} = 4 \times 100 \text{ кг} = 400 \text{ кг}$.
$3000 \text{ кг} + 400 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 3408 \text{ кг}$.
Ответ: 3408 кг.

2 сут. 15 ч 54 мин = ___ мин
В сутках 24 часа, а в одном часе 60 минут.
$2 \text{ сут.} = 2 \times 24 \text{ ч} = 48 \text{ ч}$.
Всего часов: $48 \text{ ч} + 15 \text{ ч} = 63 \text{ ч}$.
Переведем часы в минуты: $63 \text{ ч} \times 60 = 3780 \text{ мин}$.
Добавим оставшиеся минуты: $3780 \text{ мин} + 54 \text{ мин} = 3834 \text{ мин}$.
Ответ: 3834 мин.

6 км 8 м = ___ дм
В одном километре 1000 метров, а в одном метре – 10 дециметров.
$6 \text{ км} = 6 \times 1000 \text{ м} = 6000 \text{ м}$.
Всего метров: $6000 \text{ м} + 8 \text{ м} = 6008 \text{ м}$.
Переведем метры в дециметры: $6008 \text{ м} \times 10 = 60080 \text{ дм}$.
Ответ: 60080 дм.

580 мин = ___ ч ___ мин
В одном часе 60 минут. Чтобы узнать, сколько полных часов в 580 минутах, разделим 580 на 60 с остатком.
$580 : 60 = 9$ (остаток 40).
Это означает 9 полных часов и 40 минут.
Ответ: 9 ч 40 мин.

3.

V = ___
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$, где $a, b, c$ – его длина, ширина и высота.
$V = 9 \text{ м} \times 2 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 54 \text{ м}^3$.
Ответ: $54 \text{ м}^3$.

S = ___
Площадь закрашенной фигуры равна разности площадей большого и малого (вырезанного) прямоугольников.
Площадь большого прямоугольника: $S_1 = 12 \text{ дм} \times 5 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^2$.
Площадь малого прямоугольника: $S_2 = 6 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 12 \text{ дм}^2$.
Площадь фигуры: $S = S_1 - S_2 = 60 \text{ дм}^2 - 12 \text{ дм}^2 = 48 \text{ дм}^2$.
Ответ: $48 \text{ дм}^2$.

4*.

Эта задача на нахождение числа перестановок. У нас есть 4 разных урока, и нужно найти, сколькими способами их можно расставить в расписании на 4 места. Представим "дерево" вариантов по шагам.

I На место первого урока можно поставить любой из 4-х предметов. У нас есть 4 варианта.

II После того как мы выбрали первый урок, на второе место остаётся 3 предмета. Значит, для каждого из первых 4-х вариантов есть по 3 варианта продолжения.

III На третье место остаётся уже 2 предмета на выбор (2 варианта).

IV На последнее, четвертое, место остается только 1 предмет (1 вариант).

Чтобы найти общее количество возможных вариантов расписания, нужно перемножить число вариантов для каждого урока:
$4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.
Это произведение называется факториалом числа 4 и обозначается как $4!$.

Ответ: 24 вариантов.