Номер 1, страница 21, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 11. Решение задач. Часть 3 - номер 1, страница 21.

Условие.

1. Автобус проехал расстояние 232 км за 4 ч. Велосипедист, затратив на 3 ч больше, проехал на 85 км меньше, чем автобус. На сколько скорость автобуса больше скорости велосипедиста?

	s	v	t
Автобус
Велосипедист

1)

2)

3)

4)

5)

Ответ:

2. а) Автомобиль ехал 2 ч со скоростью $n$ км/ч, а потом ещё $a$ км. Чему равен весь путь автомобиля?

б) Пешеход прошёл $x$ км за 5 ч, а лыжник это же расстояние – за 2 ч. На сколько километров в час скорость лыжника больше скорости пешехода?

в) Катеру нужно проплыть $b$ км. Он уже проплыл $d$ км. С какой скоростью он должен плыть, чтобы пройти оставшееся расстояние за 3 часа?

3. Выполни действия:

а) $15$ т $48$ кг $+ 27$ ц $34$ кг $=$

б) $36$ мин $20$ с $- 7$ мин $55$ с $=$

4*. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа:

9, 8, 15, 13, 21, 18, ____, ____, ____, ____

Решение.

Решение 2.

1.

1) Найдем скорость автобуса. Для этого разделим расстояние, которое он проехал, на время в пути. Скорость ($v$) равна расстоянию ($s$), деленному на время ($t$).
$v_{\text{автобуса}} = s / t = 232 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 58$ км/ч.

2) Найдем время, которое затратил велосипедист. По условию, он ехал на 3 часа больше, чем автобус.
$t_{\text{велосипедиста}} = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7$ ч.

3) Найдем расстояние, которое проехал велосипедист. По условию, он проехал на 85 км меньше, чем автобус.
$s_{\text{велосипедиста}} = 232 \text{ км} - 85 \text{ км} = 147$ км.

4) Найдем скорость велосипедиста, разделив пройденное им расстояние на его время в пути.
$v_{\text{велосипедиста}} = s / t = 147 \text{ км} / 7 \text{ ч} = 21$ км/ч.

5) Найдем, на сколько скорость автобуса больше скорости велосипедиста, вычтя из скорости автобуса скорость велосипедиста.
$58 \text{ км/ч} - 21 \text{ км/ч} = 37$ км/ч.

Ответ: на 37 км/ч.

2.

а) Чтобы найти весь путь, нужно сложить расстояние, пройденное за 2 часа, с оставшимся расстоянием. Расстояние, пройденное за 2 часа со скоростью $n$ км/ч, равно $2 \times n$. Весь путь равен $2 \times n + a$ км.
Ответ: $2n + a$ км.

б) Сначала найдем скорость пешехода и лыжника. Скорость пешехода: $v_{\text{пешехода}} = x / 5$ км/ч. Скорость лыжника: $v_{\text{лыжника}} = x / 2$ км/ч. Чтобы найти, на сколько скорость лыжника больше, вычтем из его скорости скорость пешехода: $x/2 - x/5 = 5x/10 - 2x/10 = 3x/10$ км/ч.
Ответ: на $3x/10$ км/ч.

в) Сначала найдем оставшееся расстояние: $b - d$ км. Чтобы найти необходимую скорость, нужно разделить это расстояние на время, за которое его нужно пройти (3 часа). Скорость равна $(b - d) / 3$ км/ч.
Ответ: $(b - d) / 3$ км/ч.

3.

а) 15 т 48 кг + 27 ц 34 кг. Для выполнения сложения переведем все в килограммы, зная что 1 т = 1000 кг и 1 ц = 100 кг.
$15 \text{ т } 48 \text{ кг} = 15 \times 1000 + 48 = 15048$ кг.
$27 \text{ ц } 34 \text{ кг} = 27 \times 100 + 34 = 2734$ кг.
$15048 \text{ кг} + 2734 \text{ кг} = 17782$ кг.
Переведем результат обратно в тонны, центнеры и килограммы: $17782 \text{ кг} = 17 \text{ т } 7 \text{ ц } 82$ кг.
Ответ: 17 т 7 ц 82 кг.

б) 36 мин 20 с − 7 мин 55 с. Так как 20 секунд меньше 55 секунд, займем 1 минуту (60 секунд) из 36 минут.
36 мин 20 с = 35 мин (60 + 20) с = 35 мин 80 с.
Теперь выполним вычитание:
35 мин - 7 мин = 28 мин.
80 с - 55 с = 25 с.
Результат: 28 мин 25 с.
Ответ: 28 мин 25 с.

4*.

В данной последовательности 9, 8, 15, 13, 21, 18, ... можно увидеть две чередующиеся закономерности.
Первая последовательность (числа на нечетных местах): 9, 15, 21, ... Каждое следующее число увеличивается на 6 ($9+6=15$, $15+6=21$).
Вторая последовательность (числа на четных местах): 8, 13, 18, ... Каждое следующее число увеличивается на 5 ($8+5=13$, $13+5=18$).
Продолжим обе последовательности, чтобы найти следующие члены:
Первая: $21+6=27$, $27+6=33$.
Вторая: $18+5=23$, $23+5=28$.
Теперь запишем следующие 4 числа исходного ряда, чередуя числа из полученных последовательностей: 27, 23, 33, 28.
Ответ: 27, 23, 33, 28.