Номер 27, страница 59, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

27 Как разделить с остатком круглые числа? Выполни деление с остатком углом и сделай проверку:

a) $204800 : 500 =$

б) $49562000 : 7000 =$

При делении круглых чисел с остатком важно помнить: сокращение нулей упрощает поиск частного, но меняет значение остатка. Чтобы получить истинный остаток, его нужно «восстановить», приписав столько нулей, сколько было зачеркнуто.

а) $204\,800 : 500$

1. Упрощение: Убираем по два нуля в делимом и делителе. Переходим к делению $2048 : 5$.

2. Деление углом:

• 20 делим на 5, берем по 4. Остаток 0.
• Сносим 4. 4 меньше 5, пишем в частное 0.
• Сносим 8. 48 делим на 5. Ближайшее — 45 ($9 \cdot 5$). Пишем в частное 9.
• Остаток: $48 - 45 = 3$.

3. Восстановление остатка: Умножаем полученный остаток 3 на 100.
$3 \cdot 100 = 300$.

$$ \begin{array}{l|l} \underline{20}48 & 5 \\ \phantom{2}04 & 409 \\ \phantom{20}\underline{0} \\ \phantom{20}48 \\ \phantom{20}\underline{45} \\ \phantom{200}3 \end{array} $$

Ответ: $409$ (ост. $300$).

б) $49\,562\,000 : 7000$

1. Упрощение: Сокращаем по три нуля. Переходим к делению $49\,562 : 7$.

2. Деление углом:

• 49 делим на 7, берем по 7. Остаток 0.
• Сносим 5. 5 меньше 7, пишем в частное 0.
• Сносим 6. 56 делим на 7, берем по 8. Остаток 0.
• Сносим 2. 2 меньше 7, пишем в частное 0. Остаток 2.

3. Восстановление остатка: Умножаем 2 на 1000.
$2 \cdot 1000 = 2000$.

$$ \begin{array}{l|l} \underline{49}562 & 7 \\ \phantom{4}05 & 7080 \\ \phantom{40}\underline{0} \\ \phantom{40}56 \\ \phantom{40}\underline{56} \\ \phantom{400}2 \end{array} $$

Ответ: $7080$ (ост. $2000$).

Алгоритм деления с остатком круглых чисел:

1. Отбросить одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя.
2. Выполнить деление полученных чисел.
3. К полученному остатку приписать справа столько нулей, сколько было отброшено в начале.