Номер 27, страница 59, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 27, страница 59.

Условие.

27 Как разделить с остатком круглые числа? Выполни деление с остатком углом и сделай проверку:

a) $204800 : 500 =$

б) $49562000 : 7000 =$

Решение.

Решение 2.

Чтобы разделить с остатком круглые числа (числа, оканчивающиеся на нули), можно упростить вычисление, убрав одинаковое количество нулей в конце и у делимого, и у делителя. После выполнения деления полученное неполное частное будет верным, а вот остаток необходимо будет умножить на то число (10, 100, 1000 и т.д.), на которое мы изначально сокращали делимое и делитель.

а) $204 800 : 500$

В делимом (204 800) и делителе (500) есть по два нуля в конце. Мы можем убрать их, чтобы упростить деление. Получится пример: $2048 : 5$. Выполним деление углом:

 _2048 | 5 20 |--- --- | 409 _4 0 -- _48 45 -- 3

В результате деления $2048 : 5$ мы получили неполное частное $409$ и остаток $3$.

Теперь вернемся к исходному примеру. Неполное частное будет таким же — $409$. Чтобы найти правильный остаток, нужно остаток от упрощенного деления ($3$) умножить на $100$ (так как мы убирали по два нуля).
$3 \times 100 = 300$

Значит, $204 800 : 500 = 409$ (ост. $300$).

Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно делитель умножить на неполное частное и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое.
$500 \times 409 + 300 = 204 500 + 300 = 204 800$
$204 800 = 204 800$
Вычисление выполнено верно.

Ответ: $409$ (ост. $300$)

б) $49 562 000 : 7000$

В делимом (49 562 000) и делителе (7000) есть по три нуля в конце. Убираем их и получаем пример: $49 562 : 7$. Выполним деление углом:

 _49562 | 7 49 |------ --- | 7080 _05 0 -- _56 56 -- _2 0 -- 2

В результате деления $49 562 : 7$ мы получили неполное частное $7080$ и остаток $2$.

Теперь вернемся к исходному примеру. Неполное частное — $7080$. Чтобы найти правильный остаток, нужно остаток от упрощенного деления ($2$) умножить на $1000$ (так как мы убирали по три нуля).
$2 \times 1000 = 2000$

Значит, $49 562 000 : 7000 = 7080$ (ост. $2000$).

Проверка:
$7000 \times 7080 + 2000 = 49 560 000 + 2000 = 49 562 000$
$49 562 000 = 49 562 000$
Вычисление выполнено верно.

Ответ: $7080$ (ост. $2000$)