Номер 26, страница 59, часть 3 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 3. Повторение - номер 26, страница 59.

Условие.

26 Запиши формулу деления с остатком. $a = bq + r$, где $0 \le r < b$

Выполни деление и сделай проверку.

а) $49 : 6 = \text{\_} \text{ (ост. \_)}$

б) $38 : 7 = \text{\_} \text{ (ост. \_)}$

в) $56 : 9 = \text{\_} \text{ (ост. \_)}$

г) $73 : 8 = \text{\_} \text{ (ост. \_)}$

Решение.

Решение 2.

Формула деления с остатком: $a = b \cdot q + r$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $q$ – неполное частное, $r$ – остаток, причём остаток всегда должен быть меньше делителя ($0 \le r < b$).

---

а) Выполним деление $49$ на $6$ с остатком.
1. Находим наибольшее число до $49$, которое делится на $6$ без остатка. Это число $48$.
2. Делим это число на $6$: $48 : 6 = 8$. Это неполное частное.
3. Находим остаток: $49 - 48 = 1$.
Результат: $49 : 6 = 8$ (ост. $1$).
Проверка:
Чтобы проверить, нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.
$6 \cdot 8 + 1 = 48 + 1 = 49$.
$49 = 49$. Также проверяем, что остаток меньше делителя: $1 < 6$. Вычисления верны.
Ответ: $49 : 6 = 8$ (ост. $1$).

---

б) Выполним деление $38$ на $7$ с остатком.
1. Находим наибольшее число до $38$, которое делится на $7$ без остатка. Это число $35$.
2. Делим это число на $7$: $35 : 7 = 5$. Это неполное частное.
3. Находим остаток: $38 - 35 = 3$.
Результат: $38 : 7 = 5$ (ост. $3$).
Проверка:
$7 \cdot 5 + 3 = 35 + 3 = 38$.
$38 = 38$. Остаток меньше делителя: $3 < 7$. Вычисления верны.
Ответ: $38 : 7 = 5$ (ост. $3$).

---

в) Выполним деление $56$ на $9$ с остатком.
1. Находим наибольшее число до $56$, которое делится на $9$ без остатка. Это число $54$.
2. Делим это число на $9$: $54 : 9 = 6$. Это неполное частное.
3. Находим остаток: $56 - 54 = 2$.
Результат: $56 : 9 = 6$ (ост. $2$).
Проверка:
$9 \cdot 6 + 2 = 54 + 2 = 56$.
$56 = 56$. Остаток меньше делителя: $2 < 9$. Вычисления верны.
Ответ: $56 : 9 = 6$ (ост. $2$).

---

г) Выполним деление $73$ на $8$ с остатком.
1. Находим наибольшее число до $73$, которое делится на $8$ без остатка. Это число $72$.
2. Делим это число на $8$: $72 : 8 = 9$. Это неполное частное.
3. Находим остаток: $73 - 72 = 1$.
Результат: $73 : 8 = 9$ (ост. $1$).
Проверка:
$8 \cdot 9 + 1 = 72 + 1 = 73$.
$73 = 73$. Остаток меньше делителя: $1 < 8$. Вычисления верны.
Ответ: $73 : 8 = 9$ (ост. $1$).