Номер 8, страница 9, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 4. Умножение на однозначное число - номер 8, страница 9.

Условие 2024.

8 Рассмотри внимательно первый рисунок и определи, сколько груш надо положить на свободную чашку весов на втором рисунке.

$4 \text{ яблока} = 1 \text{ груша}$

$2 \text{ яблока} + 1 \text{ груша} = 2 \text{ груши}$

$5 \text{ яблок} = ? \text{ груш}$

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи необходимо сначала определить соотношение веса одного яблока и одной груши, используя первый рисунок, где весы находятся в равновесии.

Обозначим вес яблока как $Я$, а вес груши — как $Г$.

На левой чаше первых весов лежат 5 яблок и 1 груша. Их суммарный вес равен $5Я + 1Г$.

На правой чаше первых весов лежат 3 яблока и 2 груши. Их суммарный вес равен $3Я + 2Г$.

Так как весы уравновешены, мы можем приравнять их вес:

$5Я + 1Г = 3Я + 2Г$

Это уравнение можно упростить. Если убрать с обеих чаш весов одинаковый вес, равновесие сохранится. Уберем с каждой чаши по 3 яблока:

$(5Я - 3Я) + 1Г = (3Я - 3Я) + 2Г$

В результате получим:

$2Я + 1Г = 2Г$

Теперь уберем с каждой чаши по 1 груше:

$2Я + (1Г - 1Г) = (2Г - 1Г)$

Это дает нам ключевое соотношение:

$2Я = 1Г$

Из этого следует, что вес одной груши равен весу двух яблок.

Теперь рассмотрим второй рисунок. На левой чаше весов находятся 6 яблок. Нам нужно узнать, сколько груш потребуется, чтобы их уравновесить.

Зная, что $1Г = 2Я$, мы можем найти, сколько груш эквивалентны 6 яблокам. Для этого разделим общее количество яблок на количество яблок, равное одной груше:

$6 \div 2 = 3$

Следовательно, чтобы уравновесить 6 яблок, понадобится 3 груши.

Ответ: на свободную чашку весов надо положить 3 груши.

Условие 2020-2022.

8 Рассмотри внимательно первый рисунок и определи, сколько груш надо положить на свободную чашу весов на втором рисунке.

Первые весы:

На левой чаше: 3 яблока и 1 груша.

На правой чаше: 2 яблока и 1 груша.

Массы уравновешены: $3A + P = 2A + P$

Вторые весы:

На левой чаше: 2 яблока и 1 груша.

На правой чаше: 1 яблоко и 1 груша.

Массы уравновешены: $2A + P = A + P$

Третьи весы:

На левой чаше: 4 яблока и 1 груша.

На правой чаше: ? груш.

На свободную чашу весов на втором рисунке надо положить 1 грушу.

Решение 2020-2022.