Номер 1, страница 10, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 5. Деление на однозначное число - номер 1, страница 10.

Условие 2024.

1 В одной пачке 10 штук жвачек, а в коробке 10 таких пачек. Имеется 5 коробок, 3 пачки и ещё 6 жвачек. Как разделить их поровну между 4 детьми?

Рассмотри и объясни 3 способа деления.

I способ:

$536 : 4 = (400 + 120 + 16) : 4 = 400 : 4 + 120 : 4 + 16 : 4 = 100 + 30 + 4 = 134$

II способ:

1) Делим сотни:

$5 \text{ с.} : 4 = 1 \text{ с. (ост. } 1 \text{ с.)}$

2) Делим десятки:

$13 \text{ д.} : 4 = 3 \text{ д. (ост. } 1 \text{ д.)}$

3) Делим единицы:

$16 \text{ ед.} : 4 = 4 \text{ ед.}$

Итак, $536 : 4 = 134.$

III способ:

$\begin{array}{r|l}536 & 4 \\\underline{-4} & 134 \\\quad 13 & \\\underline{\quad -12} & \\\quad \quad 16 & \\\underline{\quad \quad -16} & \\\quad \quad \quad 0 &\end{array}$

Решение 2 (2024).

Сначала необходимо найти общее количество жвачек, которое нужно разделить.

• В одной пачке 10 жвачек.
• В одной коробке 10 пачек, следовательно, в одной коробке $10 \times 10 = 100$ жвачек.
• Всего имеется 5 коробок, 3 пачки и ещё 6 жвачек.

Рассчитаем общее количество жвачек: $5 \times 100 + 3 \times 10 + 6 = 500 + 30 + 6 = 536$ штук.

Эту сумму нужно разделить поровну между 4 детьми, то есть выполнить деление: $536 : 4$. Далее рассмотрим три способа решения этого примера.

I способ:

Этот способ заключается в разложении делимого (536) на сумму удобных слагаемых, каждое из которых легко делится на делитель (4). Число 536 представляется в виде суммы $400 + 120 + 16$. Затем, используя свойство деления суммы на число, мы делим каждое слагаемое на 4 и складываем полученные результаты.

$536 : 4 = (400 + 120 + 16) : 4 = 400 : 4 + 120 : 4 + 16 : 4 = 100 + 30 + 4 = 134$.

Таким образом, каждый ребенок получит по 134 жвачки.

Ответ: 134

II способ:

Этот способ называется поразрядным делением. Деление выполняется последовательно по разрядам, начиная с самого старшего (сотни) и переходя к младшим (десятки, единицы). Остаток от деления каждого разряда переносится в следующий, более младший разряд.

1. Делим сотни: В числе 536 есть 5 сотен. Делим 5 на 4, получаем в частном 1 (сотню) и в остатке 1 (сотню). Остаток 1 сотня = 10 десятков.
2. Делим десятки: К имеющимся 3 десяткам прибавляем 10 десятков из остатка: $3 + 10 = 13$ десятков. Делим 13 на 4, получаем в частном 3 (десятка) и в остатке 1 (десяток). Остаток 1 десяток = 10 единиц.
3. Делим единицы: К имеющимся 6 единицам прибавляем 10 единиц из остатка: $6 + 10 = 16$ единиц. Делим 16 на 4, получаем в частном 4 (единицы), остатка нет.

Собираем результат из полученных цифр частного: 1 сотня, 3 десятка, 4 единицы. Итого, $536 : 4 = 134$.

Ответ: 134

III способ:

Это стандартный письменный метод деления в столбик (или "уголком"), который является компактной и наглядной записью поразрядного деления.

1. Находим первое неполное делимое — 5. Делим 5 на 4. В частное пишем 1. Умножаем $1 \times 4 = 4$. Вычитаем 4 из 5, получаем остаток 1.
2. Сносим следующую цифру делимого (3) к остатку. Получаем второе неполное делимое — 13.
3. Делим 13 на 4. В частное пишем 3. Умножаем $3 \times 4 = 12$. Вычитаем 12 из 13, получаем остаток 1.
4. Сносим последнюю цифру делимого (6) к остатку. Получаем третье неполное делимое — 16.
5. Делим 16 на 4. В частное пишем 4. Умножаем $4 \times 4 = 16$. Вычитаем 16 из 16, получаем остаток 0.

Деление завершено. Результат, полученный в частном, равен 134.

Ответ: 134

Условие 2020-2022.

1 В одной пачке 10 штук жвачек, а в коробке 10 таких пачек. Имеется 5 коробок, 3 пачки и ещё 6 жвачек. Как разделить их поровну между 4 детьми?

Рассмотри и объясни 3 способа деления:

I способ:

$536 : 4 = (400 + 120 + 16) : 4 = 400 : 4 + 120 : 4 + 16 : 4 = 100 + 30 + 4 = 134$

II способ:

1) Делим сотни:

$5 \text{ с. } : 4 = 1 \text{ с. (ост. } 1 \text{ с.)}$

2) Делим десятки:

$13 \text{ д. } : 4 = 3 \text{ д. (ост. } 1 \text{ д.)}$

3) Делим единицы:

$16 \text{ ед. } : 4 = 4 \text{ ед.}$

Итак, $536 : 4 = 134$

III способ:

$ \begin{array}{r} 134 \\ 4 \overline{)536} \\ \underline{4 \phantom{00}} \\ 13 \phantom{0} \\ \underline{12 \phantom{0}} \\ 16 \\ \underline{16} \\ 0 \end{array} $

Решение 2020-2022.