Номер 5, страница 13, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 6. Деление на однозначное число - номер 5, страница 13.

Условие 2024.

5 а) Артём задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50. Какое число задумал Артём?

б) Валя задумала число, разделила его на 7, умножила на 1000, вычла 654 и прибавила 108. В результате у неё получилось 8454. Какое число задумала Валя?

Решение 2 (2024).

а)

Чтобы найти число, которое задумал Артём, нужно выполнить все действия в обратном порядке, начиная с конечного результата.

1. Последним действием было вычитание 18, после которого получилось 50. Значит, до этого действия число было:
$50 + 18 = 68$

2. Перед этим Артём прибавил 65. Найдём число, которое было до сложения:
$68 - 65 = 3$

3. До этого число разделили на 40. Найдём число до деления:
$3 \cdot 40 = 120$

4. Самым первым действием было умножение задуманного числа на 6. Найдём исходное число:
$120 : 6 = 20$

Таким образом, Артём задумал число 20.
Проверим: $((20 \cdot 6) : 40 + 65) - 18 = (120 : 40 + 65) - 18 = (3 + 65) - 18 = 68 - 18 = 50$.
Всё верно.

Ответ: 20

б)

Аналогично, чтобы найти число, которое задумала Валя, выполним все действия в обратном порядке.

1. Последним действием было прибавление 108, в результате чего получилось 8454. Значит, до этого действия число было:
$8454 - 108 = 8346$

2. Перед этим Валя вычла 654. Найдём число, которое было до вычитания:
$8346 + 654 = 9000$

3. До этого число умножили на 1000. Найдём число до умножения:
$9000 : 1000 = 9$

4. Самым первым действием было деление задуманного числа на 7. Найдём исходное число:
$9 \cdot 7 = 63$

Таким образом, Валя задумала число 63.
Проверим: $((63 : 7) \cdot 1000 - 654) + 108 = (9 \cdot 1000 - 654) + 108 = (9000 - 654) + 108 = 8346 + 108 = 8454$.
Всё верно.

Ответ: 63

Условие 2020-2022.

5 а) Артём задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50. Какое число задумал Артём?

б) Валя задумала число, разделила его на 7, умножила на 1000, вычла 654 и прибавила 108. В результате у неё получилось 8454. Какое число задумала Валя?

Решение 2020-2022.