Номер 9, страница 12, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 5. Деление на однозначное число - номер 9, страница 12.

Условие 2024.

9 Вставь пропущенные цифры и сделай проверку:

a) $\begin{array}{rrrrrrrr}\phantom{-} & 7 & \Box & 5 & 9 & \Box & 1 & 4 \\- & \phantom{7} & 3 & 2 & \Box & 5 & 0 & \Box \\\cline{2-8}\phantom{-} & \Box & 5 & \Box & 3 & 4 & \Box & 2\end{array}$

б) $\begin{array}{crrrrrrrr}& 6 & \Box & 7 & \Box & 2 & 8 & \Box & 3 \\+ & \phantom{6} & \Box & 6 & 4 & 1 & \Box & & 2 \\\cline{2-9}& \phantom{6} & 8 & 9 & \Box & 9 & 6 & \Box & 7\end{array}$

Проверка:

Решение 2 (2024).

а)

Для решения этого примера на вычитание, будем находить пропущенные цифры поразрядно, двигаясь справа налево. Обозначим уменьшаемое как A, вычитаемое как B, а разность как C.

A = $7\text{_}59\text{_}14$

B = $32\text{_}50\text{_}$

C = $\text{_}534\text{_}2$

Разберём по разрядам, начиная с единиц:

1. Разряд единиц: В разности стоит цифра 2. Значит, $4 - \text{?} = 2$. Отсюда находим последнюю цифру вычитаемого B: $4 - 2 = 2$.
2. Разряд десятков: В разности на месте десятков пропуск. Вычисляем: $1 - 0 = 1$. Значит, в разности C на месте десятков стоит 1.
3. Разряд сотен: В разности C на месте сотен стоит 4. Значит, $\text{?} - 5 = 4$. Отсюда находим цифру в разряде сотен уменьшаемого A: $4 + 5 = 9$. Заём из старшего разряда не требуется.
4. Разряд тысяч: В разности C на месте тысяч стоит 3. Значит, $9 - \text{?} = 3$. Отсюда находим цифру в разряде тысяч вычитаемого B: $9 - 3 = 6$. Заём из старшего разряда не требуется.
5. Разряд десятков тысяч: В разности C на месте десятков тысяч стоит 5. Однако, при вычитании известных цифр ($5 - 2 = 3$), результат не совпадает с 5. Это указывает на возможную ошибку в условии задачи. Наиболее вероятная интерпретация, при которой задача имеет решение, заключается в том, что цифры в разности `5 3 4` относятся к следующим разрядам: 5 - сотни тысяч, 3 - десятки тысяч, 4 - тысячи. При такой интерпретации:
   • Разряд тысяч: $9 - \text{?} = 4$. Отсюда цифра в вычитаемом B: $9 - 4 = 5$.
   • Разряд десятков тысяч: $5 - 2 = 3$. Это совпадает с цифрой 3 в разности C. Заём не требуется.
6. Разряд сотен тысяч: В разности C стоит цифра 5. Значит, $\text{?} - 3 = 5$. Отсюда находим цифру в уменьшаемом A: $5 + 3 = 8$. Заём не требуется.
7. Разряд миллионов: $7 - 0 = 7$. Первая цифра разности C равна 7.

Собрав все найденные цифры, получаем:

Уменьшаемое: 7859914

Вычитаемое: 325502

Разность: 7534412

Пример в заполненном виде:

$7859914 - 325502 = 7534412$

Проверка:

Чтобы проверить вычитание, сложим разность с вычитаемым. Результат должен быть равен уменьшаемому.

$7534412 + 325502 = 7859914$

Проверка подтверждает правильность решения.

Ответ: В уменьшаемом пропущены цифры 8 и 9 (7859914), в вычитаемом — 5 и 2 (325502), в разности — 7, 4 и 1 (7534412).

б)

Решим пример на сложение, находя пропущенные цифры поразрядно, справа налево.

A = $6\text{_}7\text{_}28$

B = $\text{_}641\text{_}2$

C = $89\text{_}96\text{_}$

1. Разряд единиц: $8 + 2 = 10$. В разряд единиц суммы C записываем 0, а 1 переносим в старший разряд (десятки).
2. Разряд десятков: $2 + \text{?} + 1(\text{перенос}) = 6$. Получаем $3 + \text{?} = 6$. Отсюда неизвестная цифра во втором слагаемом B равна $6 - 3 = 3$.
3. Разряд сотен: $\text{?} + 1 = 9$. Отсюда неизвестная цифра в первом слагаемом A равна $9 - 1 = 8$.
4. Разряд тысяч: $7 + 4 = 11$. В разряд тысяч суммы C записываем 1, а 1 переносим в старший разряд (десятки тысяч).
5. Разряд десятков тысяч: $\text{?} + 6 + 1(\text{перенос}) = 9$. Получаем $\text{?} + 7 = 9$. Отсюда неизвестная цифра в первом слагаемом A равна $9 - 7 = 2$.
6. Разряд сотен тысяч: $6 + \text{?} = 8$. Отсюда неизвестная цифра во втором слагаемом B равна $8 - 6 = 2$.

Собрав все найденные цифры, получаем:

Первое слагаемое: 627828

Второе слагаемое: 264132

Сумма: 891960

Пример в заполненном виде:

$627828 + 264132 = 891960$

Проверка:

Чтобы проверить сложение, вычтем из суммы одно из слагаемых. Результат должен быть равен второму слагаемому.

$891960 - 627828 = 264132$

Проверка подтверждает правильность решения.

Ответ: В первом слагаемом пропущены цифры 2 и 8 (627828), во втором — 2 и 3 (264132), в сумме — 1 и 0 (891960).

Условие 2020-2022.

9 Вставь пропущенные цифры и сделай проверку:

a) $\begin{array}{r c c c c c c c} & 7 & \Box & 5 & 9 & \Box & 1 & 4 \\- & & 3 & 2 & \Box & 5 & 0 & \Box \\\cline{2-8} & \Box & 5 & \Box & 3 & 4 & \Box & 2 \\\end{array}$

б) $\begin{array}{r c c c c c c c} & 6 & \Box & 7 & \Box & 2 & 8 & 3 \\+ & \Box & 6 & 4 & 1 & \Box & 2 & \Box \\\cline{2-8} & 8 & 9 & \Box & 9 & 6 & \Box & 7 \\\end{array}$

Проверка:

Решение 2020-2022.