Номер 11, страница 38, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 14. Преобразование фигур - номер 11, страница 38.

Условие 2024.

11 Упрости выражения, пользуясь свойствами сложения и умножения:

$23 + a + 77$

$42 + b + 34 + 158$

$25 \cdot c \cdot 4$

$d \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2$

Решение 2 (2024).

23 + a + 77
Для упрощения выражения воспользуемся свойствами сложения. Переместительное свойство сложения ($x+y=y+x$) позволяет менять слагаемые местами, а сочетательное свойство ($(x+y)+z=x+(y+z)$) позволяет группировать их. Сгруппируем числовые слагаемые:
$23 + a + 77 = (23 + 77) + a$
Выполним сложение в скобках:
$100 + a$
Ответ: $100 + a$

42 + b + 34 + 158
Используя свойства сложения, перегруппируем слагаемые для удобства вычислений. Сгруппируем 42 и 158, так как их сумма равна 200:
$42 + b + 34 + 158 = (42 + 158) + 34 + b$
Выполним сложение:
$200 + 34 + b = 234 + b$
Ответ: $234 + b$

25 · c · 4
Применим переместительное ($x \cdot y = y \cdot x$) и сочетательное ($(x \cdot y) \cdot z = x \cdot (y \cdot z)$) свойства умножения, чтобы переставить и сгруппировать множители. Это удобно, так как $25 \cdot 4 = 100$:
$25 \cdot c \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot c$
Выполним умножение в скобках:
$100 \cdot c = 100c$
Ответ: $100c$

d · 7 · 5 · 2 · 5 · 2
Используя свойства умножения, сгруппируем числовые множители для удобства вычислений. Заметим, что произведение $5 \cdot 2$ равно 10, что упрощает дальнейшие расчеты:
$d \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 = d \cdot 7 \cdot (5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2)$
Подставим значение произведения:
$d \cdot 7 \cdot 10 \cdot 10$
Теперь перемножим оставшиеся числа:
$d \cdot (7 \cdot 10 \cdot 10) = d \cdot 700 = 700d$
Ответ: $700d$

Условие 2020-2022.

11. Упрости выражения, пользуясь свойствами сложения и умножения:

$23 + a + 77$

$42 + b + 34 + 158$

$25 \cdot c \cdot 4$

$d \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2$

Решение 2020-2022.