Номер 1, страница 40, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 15. Симметрия - номер 1, страница 40.

Условие 2024.

1 Практическая работа

a) Сложи пополам лист бумаги и проколи его ножкой циркуля. Разогни лист. На нём получились 2 точки $A$ и $B$. Проведи отрезок $AB$ и обозначь буквой $O$ точку его пересечения с прямой $l$. Измерь отрезки $AO$ и $BO$:

$AO = \text{______};$ $BO = \text{______}.$ Что ты замечаешь?

б) Определи с помощью угольника вид углов, образованных при пересечении отрезка $AB$ и прямой $l$. Что ты замечаешь?

Точки $A$ и $B$ симметричны относительно прямой $l$, если отрезок $AB$ перпендикулярен прямой $l$, а середина $O$ этого отрезка расположена на прямой $l$.

Решение 2 (2024).

а)

Согласно условию, мы складываем лист бумаги пополам, образуя линию сгиба, которую назовём прямой l. Затем мы прокалываем сложенный лист, и после разворачивания получаем две точки — А и В. Соединяем эти точки отрезком АВ. Точка, где отрезок АВ пересекает линию сгиба l, обозначается как О.

Поскольку точки А и В были созданы проколом сложенного листа, они находятся на одинаковом расстоянии от линии сгиба. Если мы измерим отрезки АО и ВО линейкой, мы увидим, что их длины равны.

Например: $АО = 3 \text{ см}$; $ВО = 3 \text{ см}$.

Можно заметить, что отрезки АО и ВО равны между собой. Это означает, что точка О является серединой отрезка АВ.

Ответ: Отрезки АО и ВО равны ($АО = ВО$).

б)

Чтобы определить вид углов, образованных при пересечении отрезка АВ и прямой l, воспользуемся угольником. Приложим прямой угол угольника к точке пересечения О так, чтобы одна сторона угольника совпадала с прямой l, а другая — с отрезком АО.

Можно заметить, что стороны угла полностью совпадают со сторонами прямого угла угольника. Это же будет верно для всех четырёх углов, образованных в точке О.

Следовательно, все углы, образованные при пересечении отрезка АВ и прямой l, являются прямыми.

Ответ: Все углы, образованные при пересечении отрезка АВ и прямой l, — прямые. Их величина составляет $90^\circ$. Это означает, что отрезок АВ перпендикулярен прямой l.

Условие 2020-2022.

1 Практическая работа

а) Сложи пополам лист бумаги и проколи его ножкой циркуля. Разогни лист. На нём получились 2 точки $A$ и $B$. Проведи отрезок $AB$ и обозначь буквой $O$ точку его пересечения с прямой $l$. Измерь отрезки $AO$ и $BO$:

$AO = \rule{3cm}{0.5pt}$; $BO = \rule{3cm}{0.5pt}$. Что ты замечаешь?

б) Определи с помощью угольника вид углов, образованных при пересечении отрезка $AB$ и прямой $l$. Что ты замечаешь?

Решение 2020-2022.