Номер 7, страница 41, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 15. Симметрия - номер 7, страница 41.

Условие 2024.

7 Сравни выражения, не вычисляя. Обоснуй свой ответ.

$60705 + 124$ [] $124 + 60705$

$64 \cdot 308$ [] $308 \cdot 64$

$756 \cdot 32$ [] $28 \cdot 736$

$3094 - 86$ [] $3094 - 806$

$10735 : 113$ [] $10735 : 5$

$2089 - 916$ [] $3000 - 916$

$(36 + 29) \cdot 6$ [] $36 \cdot 6 + 29 \cdot 6$

$(56 + 4) \cdot 2$ [] $56 + 4 \cdot 2$

Решение 2 (2024).

60 705 + 124 ☐ 124 + 60 705

Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В математической форме это свойство записывается как $a + b = b + a$. В данном случае слагаемые в левой и правой частях одинаковы, просто переставлены местами, поэтому выражения равны.

Ответ: $60 705 + 124 = 124 + 60 705$

64 · 308 ☐ 308 · 64

Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не меняется. В математической форме это свойство записывается как $a \cdot b = b \cdot a$. В данном случае множители в левой и правой частях одинаковы, просто переставлены местами, поэтому выражения равны.

Ответ: $64 \cdot 308 = 308 \cdot 64$

756 · 32 ☐ 28 · 736

Сравним множители в обоих выражениях. Для удобства, используя переместительное свойство, представим правое выражение как $736 \cdot 28$. Теперь сравним выражения $756 \cdot 32$ и $736 \cdot 28$. Первый множитель в левой части больше первого множителя в правой ($756 > 736$). Второй множитель в левой части также больше второго множителя в правой ($32 > 28$). Поскольку оба множителя в левом выражении больше соответствующих множителей в правом, то и произведение слева будет больше.

Ответ: $756 \cdot 32 > 28 \cdot 736$

3094 − 86 ☐ 3094 − 806

Уменьшаемые в обоих выражениях одинаковы и равны $3094$. Сравним вычитаемые: $86 < 806$. Если из одного и того же числа вычитать разные числа, то разность будет больше там, где вычитаемое меньше. Следовательно, левое выражение больше.

Ответ: $3094 − 86 > 3094 − 806$

10 735 : 113 ☐ 10 735 : 5

Делимые в обоих выражениях одинаковы и равны $10 735$. Сравним делители: $113 > 5$. Если одно и то же число делить на разные числа, то частное будет меньше там, где делитель больше. Следовательно, левое выражение меньше.

Ответ: $10 735 : 113 < 10 735 : 5$

2089 − 916 ☐ 3000 − 916

Вычитаемые в обоих выражениях одинаковы и равны $916$. Сравним уменьшаемые: $2089 < 3000$. Если из разных чисел вычитать одно и то же число, то разность будет больше там, где уменьшаемое больше. Следовательно, левое выражение меньше.

Ответ: $2089 − 916 < 3000 − 916$

(36 + 29) · 6 ☐ 36 · 6 + 29 · 6

Правая часть выражения является раскрытием скобок левой части в соответствии с распределительным свойством умножения относительно сложения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$. Следовательно, выражения равны.

Ответ: $(36 + 29) \cdot 6 = 36 \cdot 6 + 29 \cdot 6$

(56 + 4) · 2 ☐ 56 + 4 · 2

В левой части, согласно порядку действий, сначала выполняется сложение в скобках, а затем умножение. Используя распределительное свойство, левую часть можно записать как $56 \cdot 2 + 4 \cdot 2$. В правой части, согласно порядку действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение: $56 + (4 \cdot 2)$. Сравним выражения $56 \cdot 2 + 4 \cdot 2$ и $56 + 4 \cdot 2$. Поскольку $56 \cdot 2 > 56$, то и все выражение в левой части больше выражения в правой части.

Ответ: $(56 + 4) \cdot 2 > 56 + 4 \cdot 2$

Условие 2020-2022.

7 Сравни выражения, не вычисляя. Обоснуй свой ответ.

$60\,705 + 124$ $124 + 60\,705$

$64 \cdot 308$ $308 \cdot 64$

$756 \cdot 32$ $28 \cdot 736$

$3094 - 86$ $3094 - 806$

$10\,735 : 113$ $10\,735 : 5$

$2089 - 916$ $3000 - 916$

$(36 + 29) \cdot 6$ $36 \cdot 6 + 29 \cdot 6$

$(56 + 4) \cdot 2$ $56 + 4 \cdot 2$

Решение 2020-2022.