Номер 3, страница 44, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 16. Симметрия. Часть 2 - номер 3, страница 44.

Условие 2024.

3 Построй фигуры, симметричные данным относительно прямой $l$.

а) б)

Решение 2 (2024).

Для построения фигуры, симметричной данной относительно прямой (оси симметрии), необходимо для каждой ключевой точки исходной фигуры найти симметричную ей точку и затем соединить полученные точки в том же порядке.

Симметричная точка находится на перпендикуляре к оси симметрии на том же расстоянии от оси, что и исходная точка, но с другой стороны.

а)

В данном случае фигура является ломаной линией ABCD, а ось симметрии $l$ — вертикальная прямая. Для построения симметричной фигуры найдем точки A', B', C', D', симметричные вершинам A, B, C, D.

1. Точка A находится на расстоянии 2 клеток слева от прямой $l$. Значит, симметричная ей точка A' будет находиться на расстоянии 2 клеток справа от прямой $l$ на той же горизонтали.
2. Точка B находится на расстоянии 4 клеток слева от прямой $l$. Симметричная ей точка B' будет находиться на расстоянии 4 клеток справа от прямой $l$ на той же горизонтали.
3. Точка C находится на расстоянии 1 клетки слева от прямой $l$. Симметричная ей точка C' будет находиться на расстоянии 1 клетки справа от прямой $l$ на той же горизонтали.
4. Точка D находится на расстоянии 1 клетки слева от прямой $l$. Симметричная ей точка D' будет находиться на расстоянии 1 клетки справа от прямой $l$ на той же горизонтали.

Соединив последовательно точки A', B', C' и D', получим искомую симметричную фигуру.

Ответ: Построенная синяя фигура A'B'C'D' симметрична исходной черной фигуре ABCD относительно прямой $l$.

б)

В данном случае фигуры — две окружности, а ось симметрии $l$ — горизонтальная прямая. Для построения симметричной окружности достаточно найти точку, симметричную ее центру, и из этой новой точки построить окружность такого же радиуса.

1. Центр первой окружности, точка A, находится на расстоянии 2 клеток над прямой $l$. Значит, симметричный центр A' будет находиться на расстоянии 2 клеток под прямой $l$ на той же вертикали. Радиус исходной окружности равен 2 клеткам. Строим окружность с центром в точке A' и радиусом 2 клетки.
2. Центр второй окружности, точка B, находится на расстоянии 3 клеток над прямой $l$. Симметричный центр B' будет находиться на расстоянии 3 клеток под прямой $l$ на той же вертикали. Радиус исходной окружности равен 1.5 клетки. Строим окружность с центром в точке B' и радиусом 1.5 клетки.

Ответ: Построенные синие окружности с центрами A' и B' симметричны исходным черным окружностям относительно прямой $l$.

Условие 2020-2022.

3 Построй фигуры, симметричные данным относительно прямой $l$.

a) $A$, $B$, $C$, $D$, $l$

б) $A$, $B$, $l$

Решение 2020-2022.