Номер 9, страница 42, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 15. Симметрия - номер 9, страница 42.

Условие 2024.

9* Математический фокус

Задумай число, прибавь к нему 6, из суммы вычти 2, затем ещё вычти задуманное число и к результату прибавь 1. Получится 5.

Отгадай, почему так получается?

Решение 2 (2024).

Отгадай, почему так получается?

Секрет этого математического фокуса заключается в том, что задуманное число в конечном итоге не влияет на результат. Происходит это потому, что в ходе вычислений мы сначала используем это число, а затем вычитаем его, тем самым аннулируя его вклад в итоговый ответ. Давайте разберем это наглядно с помощью алгебры.

Пусть задуманное число — это $x$. Проследим за всеми шагами, переводя их на язык математики:

1. Задумали число: $x$

2. Прибавили к нему 6: $x + 6$

3. Из суммы вычли 2: $(x + 6) - 2$

4. Затем вычли задуманное число: $(x + 6) - 2 - x$

5. К результату прибавили 1: $(x + 6) - 2 - x + 1$

Теперь давайте упростим получившееся выражение. Для удобства раскроем скобки и сгруппируем переменные и числа:

$(x - x) + (6 - 2 + 1)$

Выражение $x - x$ всегда равно нулю, независимо от того, какое число $x$ было задумано. Таким образом, задуманное число "исчезает" из уравнения, и у нас остается только выражение с постоянными числами:

$0 + 6 - 2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Именно поэтому результат всегда будет 5, какое бы число вы ни задумали вначале. Итоговый ответ определяется исключительно теми операциями, которые производятся с постоянными числами.

Ответ: Результат всегда получается 5, потому что задуманное число сначала прибавляется к общей сумме, а затем вычитается из нее, таким образом, его влияние на итоговую сумму равно нулю. Конечный результат определяется только остальными операциями: $6 - 2 + 1 = 5$.

Условие 2020-2022.

9* Математический фокус

Задумай число, прибавь к нему 6, из суммы вычти 2, затем ещё вычти задуманное число и к результату прибавь 1. Получится 5.

Отгадай, почему так получается?

Решение 2020-2022.