Номер 3, страница 41, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 15. Симметрия - номер 3, страница 41.

Условие 2024.

3 Построй точки, симметричные данным относительно прямой $l$. Проверь правильность построения с помощью кальки.

Решение 2 (2024).

Для построения точек, симметричных данным относительно прямой $l$ (оси симметрии), необходимо для каждой исходной точки найти ее «зеркальное отражение» по другую сторону от прямой $l$. Точка $A'$ называется симметричной точке $A$ относительно прямой $l$, если эта прямая $l$ является серединным перпендикуляром к отрезку $AA'$.

На клетчатой бумаге, когда ось симметрии $l$ является вертикальной, алгоритм построения следующий:
1. Для каждой точки (например, $A$) считаем количество клеток по горизонтали до прямой $l$.
2. Откладываем такое же количество клеток от прямой $l$ в противоположную сторону по той же горизонтальной линии.
3. Отмечаем полученную точку ($A'$). Она и будет симметрична исходной.

Проверить правильность построения можно с помощью кальки: перенеся на нее рисунок (прямую $l$ и исходные точки) и перевернув кальку, нужно совместить ось $l$ на кальке с осью на рисунке. Изображения точек на кальке должны совпасть со своими построенными симметричными образами.

Первый рисунок

- Точка $A$ находится в 2 клетках слева от прямой $l$. Ее симметричное отражение, точка $A'$, будет находиться в 2 клетках справа от $l$ на той же высоте.
- Точка $B$ находится в 1 клетке слева от прямой $l$. Ее симметричное отражение, точка $B'$, будет находиться в 1 клетке справа от $l$ на той же высоте.

Ответ: Построение симметричных точек $A'$ и $B'$ показано на рисунке.

Второй рисунок

- Точка $A$ находится в 1 клетке справа от прямой $l$. Симметричная ей точка $A'$ будет находиться в 1 клетке слева от $l$ на той же высоте.
- Точка $B$ находится в 2 клетках справа от прямой $l$. Симметричная ей точка $B'$ будет находиться в 2 клетках слева от $l$ на той же высоте.

Ответ: Построение симметричных точек $A'$ и $B'$ показано на рисунке.

Третий рисунок

- Точка $A$ находится в 2 клетках слева от прямой $l$. Симметричная ей точка $A'$ будет находиться в 2 клетках справа от $l$ на той же высоте.
- Точка $B$ находится в 1 клетке справа от прямой $l$. Симметричная ей точка $B'$ будет находиться в 1 клетке слева от $l$ на той же высоте.

Ответ: Построение симметричных точек $A'$ и $B'$ показано на рисунке.

Условие 2020-2022.

3 Построй точки, симметричные данным относительно прямой $l$. Проверь правильность построения с помощью кальки.

Решение 2020-2022.