Номер 12, страница 45, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 16. Симметрия. Часть 2 - номер 12, страница 45.

Условие 2024.

12 При сложении на доске были по ошибке стёрты некоторые цифры. Восстанови их.

a) $\begin{array}{r}35\Box78 \\+4\Box596 \\678\Box \\\hline894\Box5\end{array}$

б) $\begin{array}{r}60\Box84 \\+379\Box5 \\4415\Box \\\Box450 \\\hline148733\end{array}$

в) $\begin{array}{r}5\Box728 \\7045 \\+83\Box50 \\821\Box\Box \\\hline227165\end{array}$

Решение 2 (2024).

Для восстановления пропущенных цифр будем решать примеры, выполняя сложение в столбик справа налево, от разряда единиц к старшим разрядам.

a)

В данном примере складываются три числа. Восстановим пропущенные цифры:

 3 5 _ 7 8+ 4 _ 5 9 6 6 7 8 _ 8 9 4 _ 5

1. Разряд единиц: $8 + 6 + \text{?} = \text{...}5$. Сумма $8+6=14$. Чтобы в итоге получилось число, оканчивающееся на 5, нужно прибавить 1: $14 + 1 = 15$. Значит, последняя цифра в третьем слагаемом — 1. Пишем 5 в сумму, 1 переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $1 \text{(в уме)} + 7 + 9 + 8 = 25$. Значит, пропущенная цифра в сумме — 5. Пишем 5 в сумму, 2 переносим в разряд сотен.
3. Разряд сотен: $2 \text{(в уме)} + \text{?} + 5 + 7 = \text{...}4$. Сумма известных цифр $2+5+7=14$. Чтобы в итоге получилось число, оканчивающееся на 4, нужно прибавить 0: $14+0=14$. Значит, пропущенная цифра в первом слагаемом — 0. Пишем 4 в сумму, 1 переносим в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $1 \text{(в уме)} + 5 + \text{?} + 6 = \text{...}9$. Сумма известных цифр $1+5+6=12$. Чтобы в итоге получилось число, оканчивающееся на 9, нужно прибавить 7: $12+7=19$. Значит, пропущенная цифра во втором слагаемом — 7. Пишем 9 в сумму, 1 переносим в разряд десятков тысяч.
5. Разряд десятков тысяч: $1 \text{(в уме)} + 3 + 4 = 8$. Это совпадает с цифрой в сумме.

Восстановленный пример:

 3 5 0 7 8+ 4 7 5 9 6 6 7 8 1 8 9 4 5 5

Ответ:

 3 5 0 7 8+ 4 7 5 9 6 6 7 8 1 8 9 4 5 5

б)

В данном примере складываются четыре числа:

 6 0 _ 8 4 3 7 9 _ 5 4 4 1 5 _ _ 4 5 01 4 8 7 3 3

1. Разряд единиц: $4 + 5 + \text{?} + 0 = \text{...}3$. Сумма $4+5+0=9$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 3, нужно прибавить 4: $9+4=13$. Пропущенная цифра в третьем слагаемом — 4. Пишем 3 в сумму, 1 переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $1 \text{(в уме)} + 8 + \text{?} + 5 + 5 = \text{...}3$. Сумма известных цифр $1+8+5+5=19$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 3, нужно прибавить 4: $19+4=23$. Пропущенная цифра во втором слагаемом — 4. Пишем 3 в сумму, 2 переносим в разряд сотен.
3. Разряд сотен: $2 \text{(в уме)} + \text{?} + 9 + 1 + 4 = \text{...}7$. Сумма известных цифр $2+9+1+4=16$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 7, нужно прибавить 1: $16+1=17$. Пропущенная цифра в первом слагаемом — 1. Пишем 7 в сумму, 1 переносим в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $1 \text{(в уме)} + 0 + 7 + 4 + \text{?} = \text{...}8$. Сумма известных цифр $1+0+7+4=12$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 8, нужно прибавить 6: $12+6=18$. Пропущенная цифра в четвертом слагаемом — 6. Пишем 8 в сумму, 1 переносим в разряд десятков тысяч.
5. Разряд десятков тысяч: $1 \text{(в уме)} + 6 + 3 + 4 = 14$. Пишем 4 в сумму, 1 переносим в следующий разряд.
6. Разряд сотен тысяч: $1 \text{(в уме)} = 1$. Все цифры совпадают.

Восстановленный пример:

 6 0 1 8 4 3 7 9 4 5 4 4 1 5 4 6 4 5 01 4 8 7 3 3

Ответ:

 6 0 1 8 4 3 7 9 4 5 4 4 1 5 4 6 4 5 01 4 8 7 3 3

в)

В данном примере складываются четыре числа:

 5 _ 7 2 8 7 0 4 5 8 3 _ 5 0 8 2 1 _ _ 2 2 7 1 6 5

1. Разряд единиц: $8 + 5 + 0 + \text{?} = \text{...}5$. Сумма $8+5+0=13$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 5, нужно прибавить 2: $13+2=15$. Последняя цифра в четвертом слагаемом — 2. Пишем 5 в сумму, 1 переносим в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $1 \text{(в уме)} + 2 + 4 + 5 + \text{?} = \text{...}6$. Сумма известных цифр $1+2+4+5=12$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 6, нужно прибавить 4: $12+4=16$. Вторая справа цифра в четвертом слагаемом — 4. Пишем 6 в сумму, 1 переносим в разряд сотен.
3. Разряд сотен: $1 \text{(в уме)} + 7 + 0 + \text{?} + 1 = \text{...}1$. Сумма известных цифр $1+7+0+1=9$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 1, нужно прибавить 2: $9+2=11$. Пропущенная цифра в третьем слагаемом — 2. Пишем 1 в сумму, 1 переносим в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $1 \text{(в уме)} + \text{?} + 7 + 3 + 2 = \text{...}7$. Сумма известных цифр $1+7+3+2=13$. Чтобы получилось число, оканчивающееся на 7, нужно прибавить 4: $13+4=17$. Пропущенная цифра в первом слагаемом — 4. Пишем 7 в сумму, 1 переносим в разряд десятков тысяч.
5. Разряд десятков тысяч: $1 \text{(в уме)} + 5 + 8 + 8 = 22$. Пишем 2 в сумму, 2 переносим в следующий разряд.
6. Разряд сотен тысяч: $2 \text{(в уме)} = 2$. Все цифры совпадают.

Восстановленный пример:

 5 4 7 2 8 7 0 4 5 8 3 2 5 0 8 2 1 4 2 2 2 7 1 6 5

Ответ:

 5 4 7 2 8 7 0 4 5 8 3 2 5 0 8 2 1 4 2 2 2 7 1 6 5

Условие 2020-2022.

12 При сложении на доске были по ошибке стёрты некоторые цифры. Восстанови их.

а) $\begin{array}{r} 35\Box78 \\+ 4\Box596 \\\hline 678\Box \\\hline 894\Box5\end{array}$

б) $\begin{array}{r} 60\Box84 \\ 379\Box5 \\+ 4415\Box \\\hline \Box450 \\\hline 148733\end{array}$

в) $\begin{array}{r} 5\Box728 \\ 7045 \\ 83\Box50 \\+ 821\Box\Box \\\hline 27165\end{array}$

Решение 2020-2022.