Номер 11, страница 45, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 16. Симметрия. Часть 2 - номер 11, страница 45.

Условие 2024.

11 Заполни таблицу. При каких значениях $x$ из множества ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ верно равенство $x \cdot (9 - x) = 21 - x$?

$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$x \cdot (9 - x)$
$21 - x$

Решение 2 (2024).

Заполни таблицу.

Для заполнения таблицы необходимо для каждого значения $x$ из множества $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ вычислить значения выражений $x \cdot (9 - x)$ и $21 - x$.

Результаты вычислений:

• При $x=0$: $x \cdot (9-x) = 0 \cdot 9 = 0$; $21-x = 21$.
• При $x=1$: $x \cdot (9-x) = 1 \cdot 8 = 8$; $21-x = 20$.
• При $x=2$: $x \cdot (9-x) = 2 \cdot 7 = 14$; $21-x = 19$.
• При $x=3$: $x \cdot (9-x) = 3 \cdot 6 = 18$; $21-x = 18$.
• При $x=4$: $x \cdot (9-x) = 4 \cdot 5 = 20$; $21-x = 17$.
• При $x=5$: $x \cdot (9-x) = 5 \cdot 4 = 20$; $21-x = 16$.
• При $x=6$: $x \cdot (9-x) = 6 \cdot 3 = 18$; $21-x = 15$.
• При $x=7$: $x \cdot (9-x) = 7 \cdot 2 = 14$; $21-x = 14$.
• При $x=8$: $x \cdot (9-x) = 8 \cdot 1 = 8$; $21-x = 13$.
• При $x=9$: $x \cdot (9-x) = 9 \cdot 0 = 0$; $21-x = 12$.

Ответ:

$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$x \cdot (9 - x)$	0	8	14	18	20	20	18	14	8	0
$21 - x$	21	20	19	18	17	16	15	14	13	12

При каких значениях $x$ из множества $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ верно равенство $x \cdot (9 - x) = 21 - x$?

Чтобы найти значения $x$, при которых равенство верно, необходимо сравнить значения во второй и третьей строках заполненной таблицы. Нас интересуют столбцы, в которых эти значения совпадают.

Анализируя таблицу, мы видим, что значения совпадают в двух случаях:

• При $x=3$ значения в обеих строках равны 18.
• При $x=7$ значения в обеих строках равны 14.

Следовательно, искомыми значениями $x$ являются 3 и 7.

Ответ: $x=3$ и $x=7$.

Условие 2020-2022.

11 Заполни таблицу. При каких значениях $x$ из множества $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ верно равенство: $x \cdot (9 - x) = 21 - x$?

$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$x \cdot (9 - x)$
$21 - x$

Решение 2020-2022.