Номер 1, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 29. Уравнения - номер 1, страница 83.

Условие 2024.

1 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $(y - 5) \cdot 4 = 28$;

б) $3 \cdot a - 7 = 14$;

в) $(24 + d) : 8 = 7$;

г) $k : 5 + 8 = 17$;

д) $63 : (14 - x) = 7$;

е) $32 - 16 : n = 30$.

Решение 2 (2024).

а)

$(y-5) \cdot 4 = 28$

В этом уравнении выражение в скобках $(y-5)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (28) разделить на известный множитель (4).

$y - 5 = 28 : 4$

$y - 5 = 7$

Теперь в уравнении неизвестно уменьшаемое $y$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (7) прибавить вычитаемое (5).

$y = 7 + 5$

$y = 12$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=12$ в исходное уравнение:

$(12 - 5) \cdot 4 = 28$

$7 \cdot 4 = 28$

$28 = 28$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 12$.

б)

$3 \cdot a - 7 = 14$

В этом уравнении выражение $3 \cdot a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (14) прибавить вычитаемое (7).

$3 \cdot a = 14 + 7$

$3 \cdot a = 21$

Теперь в уравнении неизвестен множитель $a$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (21) разделить на известный множитель (3).

$a = 21 : 3$

$a = 7$

Проверка:

Подставим найденное значение $a=7$ в исходное уравнение:

$3 \cdot 7 - 7 = 14$

$21 - 7 = 14$

$14 = 14$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $a = 7$.

в)

$(24 + d) : 8 = 7$

В этом уравнении выражение в скобках $(24+d)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (7) умножить на делитель (8).

$24 + d = 7 \cdot 8$

$24 + d = 56$

Теперь в уравнении неизвестно слагаемое $d$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (56) вычесть известное слагаемое (24).

$d = 56 - 24$

$d = 32$

Проверка:

Подставим найденное значение $d=32$ в исходное уравнение:

$(24 + 32) : 8 = 7$

$56 : 8 = 7$

$7 = 7$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $d = 32$.

г)

$k : 5 + 8 = 17$

В этом уравнении выражение $k : 5$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (17) вычесть известное слагаемое (8).

$k : 5 = 17 - 8$

$k : 5 = 9$

Теперь в уравнении неизвестно делимое $k$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (9) умножить на делитель (5).

$k = 9 \cdot 5$

$k = 45$

Проверка:

Подставим найденное значение $k=45$ в исходное уравнение:

$45 : 5 + 8 = 17$

$9 + 8 = 17$

$17 = 17$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $k = 45$.

д)

$63 : (14 - x) = 7$

В этом уравнении выражение в скобках $(14 - x)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (63) разделить на частное (7).

$14 - x = 63 : 7$

$14 - x = 9$

Теперь в уравнении неизвестно вычитаемое $x$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (14) вычесть разность (9).

$x = 14 - 9$

$x = 5$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=5$ в исходное уравнение:

$63 : (14 - 5) = 7$

$63 : 9 = 7$

$7 = 7$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 5$.

е)

$32 - 16 : n = 30$

В этом уравнении выражение $16 : n$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (32) вычесть разность (30).

$16 : n = 32 - 30$

$16 : n = 2$

Теперь в уравнении неизвестен делитель $n$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (16) разделить на частное (2).

$n = 16 : 2$

$n = 8$

Проверка:

Подставим найденное значение $n=8$ в исходное уравнение:

$32 - 16 : 8 = 30$

$32 - 2 = 30$

$30 = 30$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $n = 8$.

Условие 2020-2022.

1. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку.

а) $(y - 5) \cdot 4 = 28;$

б) $3 \cdot a - 7 = 14;$

в) $(24 + d) : 8 = 7;$

г) $k : 5 + 8 = 17;$

д) $63 : (14 - x) = 7;$

е) $32 - 16 : n = 30.$

Решение 2020-2022.