Номер 12, страница 91, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Часть 2 - номер 12, страница 91.

Условие 2024.

12* Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?

Кубик А: Верхняя грань: 1, Передняя грань: 4, Правая грань: 5

Кубик В: Верхняя грань: 1, Передняя грань: 4, Правая грань: 3

Кубик Д: Верхняя грань: 1, Передняя грань: 4, Правая грань: 2

Кубик Ж: Верхняя грань: 2, Передняя грань: 1, Правая грань: 4

Кубик З: Верхняя грань: 2, Передняя грань: 4, Правая грань: 1

Кубик Б: Верхняя грань: 2, Передняя грань: 5, Правая грань: 4

Кубик Г: Верхняя грань: 2, Передняя грань: 5, Правая грань: 3

Кубик Е: Верхняя грань: 2, Передняя грань: 5, Правая грань: 1

Кубик М: Верхняя грань: 2, Передняя грань: 4, Правая грань: 3

Решение можно проверить на модели куба.

Решение 2 (2024).

Решение

Чтобы определить, какой из кубиков идентичен кубику М, необходимо проанализировать взаимное расположение его граней и сравнить с другими кубиками. Мысленно поворачивая кубик М, мы можем получить его виды с других сторон.

На кубике М мы видим три грани с 1, 2 и 3 точками, сходящиеся в одной вершине. Зафиксируем их положение:

• Верхняя грань: 3 точки.
• Передняя грань: 2 точки.
• Правая грань: 1 точка.

Теперь рассмотрим другие кубики и попытаемся найти тот, который можно получить путем вращения кубика М.

Рассмотрим кубик Б. На нем видны грани с 2, 6 и 1 точкой. Их положение:

• Верхняя грань: 2 точки.
• Передняя грань: 6 точек.
• Правая грань: 1 точка.

Попробуем повернуть кубик М так, чтобы он оказался в том же положении, что и кубик Б. Начнем с исходного положения кубика М (сверху 3, спереди 2, справа 1). Мы хотим, чтобы грань с 2 точками оказалась наверху. Для этого нужно наклонить кубик М на 90 градусов назад вокруг горизонтальной оси, проходящей слева направо.

Что произойдет с гранями кубика М после такого поворота:

• Старая передняя грань (2) станет новой верхней гранью.
• Старая верхняя грань (3) станет новой задней гранью.
• Старая нижняя грань переместится вперед и станет новой передней гранью.
• Правая грань (1) останется на своем месте, то есть будет новой правой гранью.

В результате мы получим следующий вид кубика М:

• Верхняя грань: 2 точки.
• Правая грань: 1 точка.
• Передняя грань: та грань, которая изначально была нижней у кубика М.

Сравним этот результат с кубиком Б. У кубика Б верхняя грань – 2, правая – 1, а передняя – 6. Расположение верхней и правой граней полностью совпадает. Чтобы кубики были идентичны, передние грани также должны совпадать. Это означает, что на кубике М нижняя грань (противоположная грани с 3 точками) должна иметь 6 точек.

Это предположение не содержит противоречий. Если на кубике грань с 3 точками противоположна грани с 6 точками, то все видимые смежности граней на обоих изображениях (М и Б) верны. Таким образом, кубик Б представляет собой тот же самый кубик М, но повернутый другой стороной.

Ответ: Б

Условие 2020-2022.

12* Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?

А В Д Ж З

Б Г Е М

Решение можно проверить на модели куба.

Решение 2020-2022.