Номер 8, страница 91, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Часть 2 - номер 8, страница 91.

Условие 2024.

8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $35 : y + 6 = 11;$

б) $50 - 9 \cdot a = 23;$

в) $(4 + x) : 8 = 9;$

г) $(m : 5 + 3) \cdot 6 = 48;$

д) $(9 \cdot t - 14) : 4 = 10;$

е) $56 : (36 : k - 2) = 8.$

Решение 2 (2024).

а) $35 : y + 6 = 11$

В этом уравнении неизвестное $y$ входит в состав первого слагаемого. Левая часть уравнения — это сумма, где $35 : y$ — первое слагаемое, $6$ — второе слагаемое, а $11$ — значение суммы.

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($35 : y$), вычтем из суммы ($11$) известное слагаемое ($6$):

$35 : y = 11 - 6$

$35 : y = 5$

Теперь перед нами уравнение, где $y$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($35$) разделить на частное ($5$):

$y = 35 : 5$

$y = 7$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=7$ в исходное уравнение:

$35 : 7 + 6 = 11$

$5 + 6 = 11$

$11 = 11$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y=7$.

б) $50 - 9 \cdot a = 23$

В этом уравнении неизвестное $a$ входит в состав вычитаемого. $50$ — уменьшаемое, $9 \cdot a$ — вычитаемое, $23$ — разность.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($9 \cdot a$), нужно из уменьшаемого ($50$) вычесть разность ($23$):

$9 \cdot a = 50 - 23$

$9 \cdot a = 27$

Теперь $a$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($27$) разделить на известный множитель ($9$):

$a = 27 : 9$

$a = 3$

Проверка:

Подставим найденное значение $a=3$ в исходное уравнение:

$50 - 9 \cdot 3 = 23$

$50 - 27 = 23$

$23 = 23$

Равенство верное.

Ответ: $a=3$.

в) $(4 + x) : 8 = 9$

В этом уравнении выражение в скобках ($4+x$) является неизвестным делимым. $8$ — делитель, $9$ — частное.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($9$) умножить на делитель ($8$):

$4 + x = 9 \cdot 8$

$4 + x = 72$

Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($72$) вычесть известное слагаемое ($4$):

$x = 72 - 4$

$x = 68$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=68$ в исходное уравнение:

$(4 + 68) : 8 = 9$

$72 : 8 = 9$

$9 = 9$

Равенство верное.

Ответ: $x=68$.

г) $(m : 5 + 3) \cdot 6 = 48$

В данном уравнении выражение в скобках ($m : 5 + 3$) является неизвестным множителем. $6$ — известный множитель, $48$ — произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($48$) разделить на известный множитель ($6$):

$m : 5 + 3 = 48 : 6$

$m : 5 + 3 = 8$

Теперь $m : 5$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, вычтем из суммы ($8$) известное слагаемое ($3$):

$m : 5 = 8 - 3$

$m : 5 = 5$

Теперь $m$ — неизвестное делимое. Чтобы найти его, нужно частное ($5$) умножить на делитель ($5$):

$m = 5 \cdot 5$

$m = 25$

Проверка:

Подставим найденное значение $m=25$ в исходное уравнение:

$(25 : 5 + 3) \cdot 6 = 48$

$(5 + 3) \cdot 6 = 48$

$8 \cdot 6 = 48$

$48 = 48$

Равенство верное.

Ответ: $m=25$.

д) $(9 \cdot t - 14) : 4 = 10$

Здесь выражение в скобках ($9 \cdot t - 14$) является неизвестным делимым. $4$ — делитель, $10$ — частное.

Чтобы найти неизвестное делимое, умножим частное ($10$) на делитель ($4$):

$9 \cdot t - 14 = 10 \cdot 4$

$9 \cdot t - 14 = 40$

Теперь $9 \cdot t$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности ($40$) прибавить вычитаемое ($14$):

$9 \cdot t = 40 + 14$

$9 \cdot t = 54$

Теперь $t$ — неизвестный множитель. Чтобы найти его, разделим произведение ($54$) на известный множитель ($9$):

$t = 54 : 9$

$t = 6$

Проверка:

Подставим найденное значение $t=6$ в исходное уравнение:

$(9 \cdot 6 - 14) : 4 = 10$

$(54 - 14) : 4 = 10$

$40 : 4 = 10$

$10 = 10$

Равенство верное.

Ответ: $t=6$.

е) $56 : (36 : k - 2) = 8$

В этом уравнении выражение в скобках ($36 : k - 2$) является неизвестным делителем. $56$ — делимое, $8$ — частное.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($56$) разделить на частное ($8$):

$36 : k - 2 = 56 : 8$

$36 : k - 2 = 7$

Теперь $36 : k$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности ($7$) прибавить вычитаемое ($2$):

$36 : k = 7 + 2$

$36 : k = 9$

Теперь $k$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, разделим делимое ($36$) на частное ($9$):

$k = 36 : 9$

$k = 4$

Проверка:

Подставим найденное значение $k=4$ в исходное уравнение:

$56 : (36 : 4 - 2) = 8$

$56 : (9 - 2) = 8$

$56 : 7 = 8$

$8 = 8$

Равенство верное.

Ответ: $k=4$.

Условие 2020-2022.

8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $35 \div y + 6 = 11;$

б) $50 - 9 \cdot a = 23;$

в) $(4 + x) \div 8 = 9;$

г) $(m \div 5 + 3) \cdot 6 = 48;$

д) $(9 \cdot t - 14) \div 4 = 10;$

е) $56 \div (36 \div k - 2) = 8.$

Решение 2020-2022.