Номер 6, страница 91, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда. Часть 2 - номер 6, страница 91.

Условие 2024.

6 Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Чему равен объём этой комнаты? Чему равна площадь пола, потолка, стен?

Решение 2 (2024).

Чему равен объём этой комнаты?

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти её объём (V), необходимо перемножить её длину (l), ширину (w) и высоту (h).

Формула для вычисления объёма:

$V = l \cdot w \cdot h$

Подставим в формулу данные из условия задачи: $l = 7$ м, $w = 4$ м, $h = 3$ м.

$V = 7 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 28 \text{ м}^2 \cdot 3 \text{ м} = 84 \text{ м}^3$

Ответ: 84 м³.

Чему равна площадь пола, потолка, стен?

Площади вычисляются следующим образом:

Площадь пола. Пол является прямоугольником, его площадь (S) равна произведению длины комнаты на её ширину.

$S_{пола} = l \cdot w = 7 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 28 \text{ м}^2$

Площадь потолка. Потолок имеет такие же размеры, как и пол, поэтому его площадь равна площади пола.

$S_{потолка} = l \cdot w = 7 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 28 \text{ м}^2$

Площадь стен. Это площадь боковой поверхности комнаты. Её можно найти, умножив периметр основания (пола) на высоту комнаты.

Сначала найдем периметр пола: $P = 2 \cdot (l + w) = 2 \cdot (7 \text{ м} + 4 \text{ м}) = 2 \cdot 11 \text{ м} = 22 \text{ м}$.

Теперь вычислим площадь стен: $S_{стен} = P \cdot h = 22 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} = 66 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь пола – 28 м², площадь потолка – 28 м², площадь стен – 66 м².

Условие 2020-2022.

6 Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Чему равен объём этой комнаты? Чему равна площадь пола, потолка, стен?

Решение 2020-2022.