Номер 1, страница 13, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 5. Формула пути - номер 1, страница 13.

Условие 2024.

1 а) Определи по рисунку, откуда вышел турист и с какой скоростью он идёт. Изобрази его движение на числовом луче: 3 км/ч

б) Пусть $s$ км — путь, пройденный туристом, $d$ км — расстояние от туриста до Москвы, $D$ км — расстояние от туриста до Икши. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости каждой из величин $s$, $d$, $D$ от времени движения $t$.

t ч

s км

d км

D км

$s = \text{______}$

$d = \text{______}$

$D = \text{______}$

Решение 2 (2024).

а)

На рисунке изображен числовой луч, на котором отмечены пункты: Москва (в точке 0), Турбаза (в точке 12) и Икша (в точке 30). От точки 12, соответствующей Турбазе, вправо направлена стрелка. Это указывает на то, что турист вышел с турбазы и движется в сторону увеличения числовых отметок, то есть в сторону Икши. Над стрелкой указана скорость движения туриста: 3 км/ч. Таким образом, по рисунку можно определить, что турист вышел с турбазы и идёт со скоростью 3 км/ч. Его движение уже изображено на числовом луче: показана начальная точка (12), направление (вправо) и скорость (3 км/ч).

Ответ: Турист вышел с турбазы и идёт со скоростью 3 км/ч.

б)

Для заполнения таблицы и нахождения формул используем следующие данные из условия задачи:

• Начальное положение туриста (в момент времени $t=0$): точка 12 (Турбаза).
• Скорость туриста: $v = 3$ км/ч.
• Положение Москвы: точка 0.
• Положение Икши: точка 30.

1. Путь, пройденный туристом ($s$ км): Путь вычисляется по формуле $s = v \cdot t$, где $v$ - скорость, а $t$ - время. Подставляя значение скорости, получаем формулу для $s$: $s = 3t$.

2. Расстояние от туриста до Москвы ($d$ км): Положение туриста на луче в момент времени $t$ можно найти, прибавив к его начальному положению пройденный путь: $12 + s = 12 + 3t$. Поскольку Москва находится в точке 0, расстояние до неё равно координате туриста. Формула для $d$: $d = 12 + 3t$.

3. Расстояние от туриста до Икши ($D$ км): Икша находится в точке 30. Турист движется к Икше из точки 12. Расстояние до Икши будет равно разности между координатой Икши и текущей координатой туриста. $D = 30 - (12 + 3t) = 30 - 12 - 3t = 18 - 3t$. Формула для $D$: $D = 18 - 3t$.

Теперь, используя эти формулы, заполним таблицу.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
$s$ км	0	3	6	9	12	15	18	$3t$
$d$ км	12	15	18	21	24	27	30	$12+3t$
$D$ км	18	15	12	9	6	3	0	$18-3t$

Формулы зависимости:

$s = 3t$

$d = 12 + 3t$

$D = 18 - 3t$

Ответ:

Таблица:

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
$s$ км	0	3	6	9	12	15	18	$3t$
$d$ км	12	15	18	21	24	27	30	$12+3t$
$D$ км	18	15	12	9	6	3	0	$18-3t$

Формулы: $s = 3t$, $d = 12 + 3t$, $D = 18 - 3t$.

Условие 2020-2022.

1) a) Определи по рисунку, откуда вышел турист, куда и с какой скоростью он идёт. Изобрази его движение на числовом луче:

Москва (0), Турбаза (12), Икша (30)

3 км/ч

б) Пусть $s$ км — путь, пройденный туристом, $d$ км — расстояние между туристом и Москвой, $D$ км — расстояние до Икши. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости каждой из величин $s, d, D$ от времени движения $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
$s$ км
$d$ км
$D$ км

$s = $

$d = $

$D = $

Решение 2020-2022.