Номер 9, страница 12, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 4. Формула пути. Часть 3 - номер 9, страница 12.
№9 (с. 12)
Условие 2024. №9 (с. 12)
скриншот условия

9 При каких значениях $a$, $b$ и $c$ верны равенства? Объясни их смысл и переведи с математического языка на русский:
$a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b$
$(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$
Решение 2 (2024). №9 (с. 12)
$a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b$
Данная цепочка равенств верна при любых значениях переменных $a$, $b$ и $c$, так как она представляет собой математическое тождество. Чтобы в этом убедиться, можно упростить каждую часть выражения:
- $a - (b + c) = a - b - c$ (раскрываем скобки, перед которыми стоит знак минус).
- $(a - b) - c = a - b - c$ (просто убираем скобки).
- $(a - c) - b = a - c - b$. Это выражение также равно $a - b - c$, так как от порядка вычитания результат не меняется.
Все три части равенства приводятся к одному и тому же виду $a - b - c$, что доказывает их тождественность.
Смысл и перевод:
Это равенство иллюстрирует свойство вычитания суммы из числа. На русском языке его можно сформулировать так: «Чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно последовательно вычесть из этого числа каждое слагаемое, причем порядок вычитания слагаемых не имеет значения».
Ответ: Равенства верны при любых значениях $a$, $b$ и $c$.
$(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$
Эта цепочка равенств также верна при любых значениях переменных $a$, $b$ и $c$, так как это тоже математическое тождество. Проверим это путем упрощения каждой части:
- $(a + b) - c = a + b - c$.
- $(a - c) + b = a - c + b$. Используя переместительное свойство сложения, получаем $a + b - c$.
- $a + (b - c) = a + b - c$ (раскрываем скобки, перед которыми стоит знак плюс).
Все три части приводятся к виду $a + b - c$, значит, равенства верны всегда.
Смысл и перевод:
Это равенство выражает свойство вычитания числа из суммы. На русском языке оно звучит следующим образом: «Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из любого слагаемого и к результату прибавить другое слагаемое. Также можно к первому числу прибавить разность второго и третьего чисел».
Ответ: Равенства верны при любых значениях $a$, $b$ и $c$.
Условие 2020-2022. №9 (с. 12)
скриншот условия

9 При каких значениях a, b и с верны равенства? Объясни их смысл и переведи с математического языка на русский:
$a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b$
$(a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)$
Решение 2020-2022. №9 (с. 12)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 12 для 3-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 12), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части учебного пособия издательства Просвещение.