Номер 8, страница 12, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 4. Формула пути - номер 8, страница 12.

Условие 2024.

8 Найди площадь закрашенных фигур:

а) 12 м

6 м

4 м

4 м

б) 96 см

80 см

40 см

28 см

Решение 2 (2024).

а)

Чтобы найти площадь данной фигуры, можно использовать метод вычитания. Мы можем представить фигуру как большой прямоугольник, из которого вырезан меньший прямоугольник в одном из углов.

1. Сначала найдём площадь большого прямоугольника, который бы получился, если бы мы дополнили фигуру до целого. Его стороны равны 12 м и 6 м.

Площадь большого прямоугольника ($S_1$) вычисляется по формуле: $S_1 = \text{длина} \times \text{ширина}$.

$S_1 = 12 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 72 \text{ м}^2$.

2. Теперь найдём площадь вырезанной части. Судя по размерам на чертеже, это прямоугольник (в данном случае, квадрат) со сторонами 4 м и 4 м.

Площадь вырезанной части ($S_2$) вычисляется по той же формуле:

$S_2 = 4 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 16 \text{ м}^2$.

3. Площадь закрашенной фигуры ($S$) равна разности площади большого прямоугольника и площади вырезанной части.

$S = S_1 - S_2 = 72 \text{ м}^2 - 16 \text{ м}^2 = 56 \text{ м}^2$.

Ответ: $56 \text{ м}^2$.

б)

Закрашенная фигура представляет собой большой прямоугольник, из которого в центре вырезан меньший прямоугольник. Чтобы найти её площадь, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь малого (незакрашенного).

1. Найдём площадь внешнего (большого) прямоугольника ($S_{внешний}$). Его стороны равны 96 см и 80 см.

$S_{внешний} = 96 \text{ см} \times 80 \text{ см} = 7680 \text{ см}^2$.

2. Найдём площадь внутреннего (незакрашенного) прямоугольника ($S_{внутренний}$). Его стороны равны 40 см и 28 см.

$S_{внутренний} = 40 \text{ см} \times 28 \text{ см} = 1120 \text{ см}^2$.

3. Вычтем из площади внешнего прямоугольника площадь внутреннего, чтобы найти площадь закрашенной части ($S$).

$S = S_{внешний} - S_{внутренний} = 7680 \text{ см}^2 - 1120 \text{ см}^2 = 6560 \text{ см}^2$.

Ответ: $6560 \text{ см}^2$.

Условие 2020-2022.

8 Найди площадь закрашенных фигур:

a) $12 \text{ м}$

$6 \text{ м}$

$4 \text{ м}$

$4 \text{ м}$

б) $96 \text{ см}$

$80 \text{ см}$

$40 \text{ см}$

$28 \text{ см}$

Решение 2020-2022.