Номер 1, страница 10, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 4. Формула пути - номер 1, страница 10.

Условие 2024.

1 a) Велосипедист едет из города Петушки в село Ромашково со скоростью 15 км/ч. Покажи его движение на числовом луче:

б) Какое расстояние проедет велосипедист за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч? Через сколько времени он приедет в Ромашково? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости пройденного расстояния $s$ от времени движения $t$.

$t$ ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $t$

$s$ км | | | | | | |

$s = \text{__________}$

в) На каком расстоянии $d$ от села Ромашково был велосипедист в начале движения? На каком расстоянии от Ромашково он был через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$.

$t$ ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $t$

$d$ км | | | | | | |

$d = \text{__________}$

г) На каком расстоянии $D$ от деревни Горки был велосипедист в начале движения? Через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния $D$ от времени движения $t$.

$t$ ч | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $t$

$D$ км | | | | | | |

$D = \text{__________}$

Решение 2 (2024).

а) Велосипедист начинает движение из города Петушки, который находится на отметке 75 км числового луча. Он движется со скоростью 15 км/ч в сторону села Ромашково, расположенного на отметке 0 км. Это движение против направления оси, поэтому его координата на луче будет уменьшаться.
Начальное положение (в 0 ч): 75 км (Петушки).
Положение через 1 час: $75 - 15 \cdot 1 = 60$ км.
Положение через 2 часа: $75 - 15 \cdot 2 = 45$ км.
И так далее, пока велосипедист не достигнет отметки 0 км (Ромашково).

б) Расстояние $s$, которое проедет велосипедист, вычисляется по формуле $s = v \cdot t$, где $v = 15$ км/ч.
- за 1 ч: $s = 15 \cdot 1 = 15$ км
- за 2 ч: $s = 15 \cdot 2 = 30$ км
- за 3 ч: $s = 15 \cdot 3 = 45$ км
- за 4 ч: $s = 15 \cdot 4 = 60$ км
- за 5 ч: $s = 15 \cdot 5 = 75$ км
Расстояние от Петушков (75 км) до Ромашково (0 км) составляет 75 км. Чтобы найти время, за которое велосипедист приедет в Ромашково, нужно разделить расстояние на скорость:
$t = \frac{75}{15} = 5$ часов.
Заполненная таблица:

t ч	0	1	2	3	4	5	t
s км	0	15	30	45	60	75	$15t$

Формула зависимости пройденного расстояния $s$ от времени движения $t$: $s = 15t$.
Ответ: велосипедист приедет в Ромашково через 5 часов; формула: $s = 15t$.

в) Начальное расстояние $d$ от села Ромашково (отметка 0 км) до велосипедиста, находящегося в Петушках (отметка 75 км), составляет 75 км. Поскольку велосипедист приближается к Ромашково, это расстояние будет уменьшаться на 15 км каждый час. Формула для нахождения расстояния $d$ в момент времени $t$: $d = 75 - 15t$.
Заполненная таблица:

t ч	0	1	2	3	4	5	t
d км	75	60	45	30	15	0	$75-15t$

Формула зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$: $d = 75 - 15t$.
Ответ: формула: $d = 75 - 15t$.

г) В начале движения велосипедист находится в Петушках (75 км), а деревня Горки — на отметке 150 км. Начальное расстояние $D$ между ними составляет $150 - 75 = 75$ км. Велосипедист движется в сторону от Горок (от 75 км к 0 км), поэтому расстояние между ними будет увеличиваться. Каждый час расстояние будет увеличиваться на 15 км. Формула для нахождения расстояния $D$ в момент времени $t$: $D = 75 + 15t$.
Заполненная таблица:

t ч	0	1	2	3	4	5	t
D км	75	90	105	120	135	150	$75+15t$

Формула зависимости расстояния $D$ от времени движения $t$: $D = 75 + 15t$.
Ответ: формула: $D = 75 + 15t$.

Условие 2020-2022.

1 a) Велосипедист едет из города Петушки в село Ромашково со скоростью 15 км/ч. Покажи его движение на числовом луче.

Ромашково (0) Петушки (75) Горки (150)
Направления скорости: 15 км/ч (от 75 к 0)
Значения на луче: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150

б) Какое расстояние проедет велосипедист за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч? Через какое время он приедет в Ромашково? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости пройденного расстояния $s$ от времени движения $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$s$ км

$s = $ ____________________

в) На каком расстоянии $d$ от села Ромашково был велосипедист в начале движения? На каком расстоянии от Ромашково он был через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния $d$ от времени движения $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$d$ км

$d = $ ____________________

г) На каком расстоянии $D$ от деревни Горки был велосипедист в начале движения? Через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, $t$ ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния $D$ от времени движения $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$D$ км

$D = $ ____________________

Решение 2020-2022.