Номер 14, страница 9, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 3. Формула пути. Часть 3 - номер 14, страница 9.

Условие 2024.

14* Найди частное и остаток при делении:

а) числа 14 на число 5;

б) числа 6 на число 3;

в) числа 2 на число 3. Обоснуй свой ответ, пользуясь формулой деления с остатком.

Решение 2 (2024).

Формула деления с остатком имеет вид: $a = b \cdot q + r$, где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, $r$ — остаток, причем должно выполняться условие $0 \le r < b$.

а) Найдем частное и остаток при делении числа 14 на число 5.

В этом случае делимое $a = 14$, а делитель $b = 5$. Нам нужно найти такие числа $q$ (частное) и $r$ (остаток), чтобы выполнялось равенство $14 = 5 \cdot q + r$ и условие $0 \le r < 5$.
Подберем наибольшее число, которое делится на 5 и не превосходит 14. Это число 10.
$10 = 5 \cdot 2$. Значит, неполное частное $q = 2$.
Теперь найдем остаток: $r = 14 - 10 = 4$.
Проверим условие для остатка: $0 \le 4 < 5$. Условие выполняется.
Таким образом, обоснованием служит равенство: $14 = 5 \cdot 2 + 4$.
Ответ: частное 2, остаток 4.

б) Найдем частное и остаток при делении числа 6 на число 3.

Здесь делимое $a = 6$, а делитель $b = 3$. Ищем $q$ и $r$ для равенства $6 = 3 \cdot q + r$, где $0 \le r < 3$.
Число 6 делится на 3 нацело.
$6 = 3 \cdot 2$. Значит, частное $q = 2$.
В этом случае остаток $r = 0$.
Проверим условие для остатка: $0 \le 0 < 3$. Условие выполняется.
Обоснованием служит равенство: $6 = 3 \cdot 2 + 0$.
Ответ: частное 2, остаток 0.

в) Найдем частное и остаток при делении числа 2 на число 3.

Делимое $a = 2$, делитель $b = 3$. Ищем $q$ и $r$ для равенства $2 = 3 \cdot q + r$, где $0 \le r < 3$.
Поскольку делимое меньше делителя ($2 < 3$), то наибольшее число, кратное 3 и не превосходящее 2, это 0.
$0 = 3 \cdot 0$. Значит, неполное частное $q = 0$.
Найдем остаток: $r = 2 - 0 = 2$.
Проверим условие для остатка: $0 \le 2 < 3$. Условие выполняется.
Обоснованием служит равенство: $2 = 3 \cdot 0 + 2$.
Ответ: частное 0, остаток 2.

Условие 2020-2022.

14* Найди частное и остаток при делении:

а) числа 14 на число 5;

б) числа 6 на число 3;

в) числа 2 на число 3. Обоснуй свой ответ, пользуясь формулой деления с остатком. ($a = bq + r$, где $0 \le r < b$)

Решение 2020-2022.