Номер 5, страница 11, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 4. Формула пути. Часть 3 - номер 5, страница 11.

Условие 2024.

5 БЛИЦтурнир

а) Маша прошла $n$ км. Чему равна её скорость, если она затратила на путь $k$ часов?

б) Лена шла $a$ ч со скоростью $b$ км/ч. Какое расстояние она прошла за это время?

в) Витя пробежал $x$ метров за 5 мин, а Саша — за 6 мин. У кого из них скорость больше и на сколько?

Решение 2 (2024).

а) Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время. В данном случае расстояние, которое прошла Маша, равно $n$ км, а время, затраченное на путь, составляет $k$ часов. Таким образом, её скорость $V$ вычисляется по формуле: $V = \frac{расстояние}{время}$.
$V = \frac{n}{k}$ км/ч.
Ответ: скорость Маши равна $\frac{n}{k}$ км/ч.

б) Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время. Лена шла со скоростью $b$ км/ч в течение $a$ часов. Расстояние $S$ вычисляется по формуле: $S = скорость \cdot время$.
$S = b \cdot a$ км.
Ответ: за это время Лена прошла $a \cdot b$ км.

в) Сначала найдем скорость каждого мальчика. Скорость вычисляется как отношение расстояния ко времени.
Скорость Вити: он пробежал $x$ метров за 5 минут, значит, его скорость $V_{Вити} = \frac{x}{5}$ м/мин.
Скорость Саши: он пробежал то же расстояние $x$ метров за 6 минут, значит, его скорость $V_{Саши} = \frac{x}{6}$ м/мин.
Теперь сравним их скорости. Нам нужно сравнить дроби $\frac{x}{5}$ и $\frac{x}{6}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $5 < 6$, то $\frac{x}{5} > \frac{x}{6}$. Следовательно, скорость Вити больше.
Чтобы узнать, на сколько скорость Вити больше скорости Саши, нужно найти их разность:
$V_{Вити} - V_{Саши} = \frac{x}{5} - \frac{x}{6}$
Приведем дроби к общему знаменателю 30:
$\frac{x}{5} - \frac{x}{6} = \frac{6x}{30} - \frac{5x}{30} = \frac{6x - 5x}{30} = \frac{x}{30}$ м/мин.
Ответ: скорость больше у Вити на $\frac{x}{30}$ м/мин.

Условие 2020-2022.

5 БЛИЦтурнир

а) Маша прошла $n$ км. Чему равна её скорость, если она затратила на путь $k$ часов?

б) Лена шла $a$ ч со скоростью $b$ км/ч. Какое расстояние она прошла за это время?

в) Витя пробежал $x$ метров за 5 мин, а Саша — за 6 мин. У кого из них скорость больше и на сколько?

Решение 2020-2022.