Номер 10, страница 18, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 6. Формула пути - номер 10, страница 18.

Условие 2024.

10 Сравни выражения. Можно ли сравнить их, не выполняя вычислений? Докажи.

$3974 + 815 \square 815 + 3794$

$786 \cdot 29 \square 786 + 29$

$76012 - 32 \square 76012 - 23$

$3420 : 6 \square 3420 \cdot 2$

$9083 - 96 \square 9100 - 96$

$2158 : 26 \square 2158 : 83$

Решение 2 (2024).

Да, можно сравнить выражения, не выполняя полных вычислений. Это делается на основе свойств арифметических действий и сравнения компонентов выражений (слагаемых, множителей, уменьшаемых, вычитаемых, делимых и делителей).

3974 + 815 ☐ 815 + 3794

В обоих выражениях есть общее слагаемое 815. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить другие слагаемые: 3974 и 3794. Так как $3974 > 3794$, то и сумма слева будет больше, чем сумма справа.
Ответ: $3974 + 815 > 815 + 3794$

786 · 29 ☐ 786 + 29

Умножение на натуральное число больше 1 (в данном случае на 29) можно представить как многократное сложение. То есть, $786 \cdot 29$ — это сумма 29 слагаемых, каждое из которых равно 786. Это очевидно больше, чем сумма двух разных слагаемых $786 + 29$.
Ответ: $786 \cdot 29 > 786 + 29$

76 012 – 32 ☐ 76 012 – 23

В обоих выражениях уменьшаемое одинаковое (76 012). Результат вычитания (разность) тем меньше, чем больше вычитаемое. Поскольку $32 > 23$, то при вычитании большего числа (32) из 76 012 получится меньший результат, чем при вычитании меньшего числа (23).
Ответ: $76 012 – 32 < 76 012 – 23$

3420 : 6 ☐ 3420 : 2

В обоих выражениях делимое одинаковое (3420). Результат деления (частное) тем меньше, чем больше делитель. Поскольку $6 > 2$, то при делении числа 3420 на большее число (6) получится меньший результат, чем при делении на меньшее число (2).
Ответ: $3420 : 6 < 3420 : 2$

9083 – 96 ☐ 9100 – 96

В обоих выражениях вычитаемое одинаковое (96). Результат вычитания (разность) тем больше, чем больше уменьшаемое. Поскольку $9083 < 9100$, то при вычитании из меньшего числа (9083) того же самого числа (96) получится меньший результат.
Ответ: $9083 – 96 < 9100 – 96$

2158 : 26 ☐ 2158 : 83

В обоих выражениях делимое одинаковое (2158). Частное тем больше, чем меньше делитель. Поскольку $26 < 83$, то при делении числа 2158 на меньшее число (26) получится больший результат, чем при делении на большее число (83).
Ответ: $2158 : 26 > 2158 : 83$

Условие 2020-2022.

10 Сравни выражения. Можно ли сравнить их, не выполняя вычислений? Докажи.

$3974 + 815 \square 815 + 3794$

$786 \cdot 29 \square 786 + 29$

$76012 - 32 \square 76012 - 23$

$3420 : 6 \square 3420 \cdot 2$

$9083 - 96 \square 9100 - 96$

$2158 : 26 \square 2158 : 83$

Решение 2020-2022.