Номер 4, страница 17, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 6. Формула пути - номер 4, страница 17.

Условие 2024.

4 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв.

a) Лодка проплывает $a$ км вниз по реке со скоростью $b$ км/ч, а возвращается со скоростью $c$ км/ч. Какое время затратит лодка на весь путь туда и обратно?

$(a = 30, b = 10, c = 6)$

Таблица:

$s$ $v$ $t$

Туда

Обратно

б) Валя прошла за $k$ часов $x$ км, а Серёжа за то же время прошёл $y$ км. На сколько скорость Серёжи больше скорости Вали?

$(x = 12, y = 15, k = 3)$

Таблица:

$s$ $v$ $t$

Валя

Серёжа

в) Машина проехала за $n$ часов $d$ км. Какое расстояние она проедет за $m$ часов, если будет ехать с той же скоростью?

$(d = 240, n = 4, m = 7)$

Таблица:

$s$ $v$ $t$

I

II

Решение 2 (2024).

а) Чтобы найти общее время, нужно сложить время, затраченное на путь туда и на путь обратно. Время находится по формуле $t = s/v$, где $s$ — расстояние, а $v$ — скорость.
1. Время в пути вниз по реке (туда): $t_{1} = a/b$.
2. Время в пути обратно: $t_{2} = a/c$.
3. Общее время: $T = t_{1} + t_{2} = a/b + a/c$.
Подставим данные значения $a = 30$, $b = 10$, $c = 6$:
$T = 30/10 + 30/6 = 3 + 5 = 8$ (ч).
Ответ: 8 часов.

б) Чтобы найти, на сколько скорость Серёжи больше скорости Вали, нужно из скорости Серёжи вычесть скорость Вали. Скорость находится по формуле $v = s/t$, где $s$ — расстояние, а $t$ — время.
1. Скорость Вали: $v_{Вали} = x/k$.
2. Скорость Серёжи: $v_{Серёжи} = y/k$.
3. Разница скоростей: $v_{Серёжи} - v_{Вали} = y/k - x/k = (y - x)/k$.
Подставим данные значения $x = 12$, $y = 15$, $k = 3$:
$(15 - 12)/3 = 3/3 = 1$ (км/ч).
Ответ: на 1 км/ч.

в) Сначала найдём скорость машины, а затем, зная скорость и новое время, найдём новое расстояние. Скорость находится по формуле $v = s/t$, а расстояние по формуле $s = v \cdot t$.
1. Скорость машины: $v = d/n$.
2. Расстояние, которое машина проедет за $m$ часов с той же скоростью: $s_{новое} = v \cdot m = (d/n) \cdot m$.
Подставим данные значения $d = 240$, $n = 4$, $m = 7$:
$s_{новое} = (240/4) \cdot 7 = 60 \cdot 7 = 420$ (км).
Ответ: 420 км.

Условие 2020-2022.

4 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв.

a) Лодка проплывает $a$ км вниз по реке со скоростью $b$ км/ч, а возвращается со скоростью $c$ км/ч. Какое время затратит лодка на весь путь туда и обратно?

$(a = 30, b = 10, c = 6)$

$s$ $v$ $t$

Туда

Обратно

б) Валя прошла за $k$ часов $x$ км, а Серёжа за то же время прошёл $y$ км. На сколько скорость Серёжи больше скорости Вали?

$(x = 12, y = 15, k = 3)$

$s$ $v$ $t$

Валя

Серёжа

в) Машина проехала за $n$ часов $d$ км. Какое расстояние она проедет за $m$ часов, если будет ехать с той же скоростью?

$(d = 240, n = 4, m = 7)$

$s$ $v$ $t$

I

II

Решение 2020-2022.