Номер 9, страница 15, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 5. Формула пути. Часть 3 - номер 9, страница 15.

Условие 2024.

9 Запиши множество делителей и множество кратных числа 17.

Решение 2 (2024).

Множество делителей

Делителем натурального числа называется натуральное число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 17, необходимо определить все натуральные числа, на которые 17 делится нацело.

Число 17 является простым числом. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

Проверим это:

• $17 \div 1 = 17$
• $17 \div 17 = 1$

Любое другое натуральное число при делении на 17 даст остаток. Таким образом, множество делителей числа 17, которое можно обозначить как $Д(17)$, состоит из двух элементов.

Ответ: $Д(17) = \{1, 17\}$

Множество кратных

Кратным натурального числа называется натуральное число, которое само делится на данное число без остатка. Чтобы найти множество кратных для числа 17, нужно последовательно умножать 17 на натуральные числа ($1, 2, 3, 4, \dots$).

Найдем первые несколько кратных:

• $17 \cdot 1 = 17$
• $17 \cdot 2 = 34$
• $17 \cdot 3 = 51$
• $17 \cdot 4 = 68$

Этот процесс можно продолжать бесконечно, так как множество натуральных чисел бесконечно. Следовательно, и множество кратных числа 17 также бесконечно. Для его записи перечисляют несколько первых элементов и ставят многоточие. Обозначим множество кратных числа 17 как $К(17)$.

Ответ: $К(17) = \{17, 34, 51, 68, \dots\}$

Условие 2020-2022.

9 Запиши множество делителей и множество кратных числа 17.

Решение 2020-2022.