Номер 1, страница 16, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 6. Формула пути - номер 1, страница 16.

Условие 2024.

1 а) Туристы вышли из посёлка Дачное. В каком направлении они идут и с какой скоростью? Изобрази движение туристов.

б) Пусть $s$ км — путь, пройденный туристами, $d$ км — оставшееся расстояние до Грибцова, а $D$ км — расстояние между туристами и Земляничной поляной. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин $s, d$ и $D$ от времени движения $t$.

t ч	0	1	2	3	4	5	t
s км
d км
D км

$s = \text{__________}$

$d = \text{__________}$

$D = \text{__________}$

Решение 2 (2024).

а) Согласно схеме, туристы вышли из посёлка Дачное, который находится на отметке 30 км. Стрелка, указывающая их движение, направлена влево, в сторону посёлка Грибцово (отметка 0 км). На стрелке указана скорость движения — 6 км/ч. Таким образом, туристы движутся от посёлка Дачное к посёлку Грибцово. Движение туристов на схеме уже изображено в виде стрелки.

Ответ: Туристы идут из посёлка Дачное в направлении посёлка Грибцово со скоростью 6 км/ч.

б) Для заполнения таблицы и вывода формул необходимо определить, как изменяются величины $s$, $d$ и $D$ с течением времени $t$. Скорость туристов $v = 6$ км/ч.

1. Путь, пройденный туристами ($s$ км), находится по формуле: расстояние = скорость × время.
$s = v \cdot t$, следовательно, $s = 6t$.

2. Оставшееся расстояние до Грибцова ($d$ км). Начальная точка — Дачное (30 км), конечная — Грибцово (0 км). Начальное расстояние до Грибцова составляет $30 - 0 = 30$ км. Это расстояние уменьшается на пройденный путь $s$.
$d = 30 - s$, подставив формулу для $s$, получаем $d = 30 - 6t$.

3. Расстояние между туристами и Земляничной поляной ($D$ км). Земляничная поляна находится на отметке 60 км. Начальное расстояние от Дачного (30 км) до поляны составляет $60 - 30 = 30$ км. Поскольку туристы движутся в противоположную сторону (к 0 км), расстояние $D$ будет увеличиваться на пройденный путь $s$.
$D = 30 + s$, подставив формулу для $s$, получаем $D = 30 + 6t$.

Теперь заполним таблицу, используя полученные формулы для каждого значения времени $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$s$ км	0	6	12	18	24	30	$6t$
$d$ км	30	24	18	12	6	0	$30 - 6t$
$D$ км	30	36	42	48	54	60	$30 + 6t$

Формулы зависимости:

$s = 6t$

$d = 30 - 6t$

$D = 30 + 6t$

Ответ: Заполненная таблица представлена выше. Формулы зависимостей: $s = 6t$, $d = 30 - 6t$, $D = 30 + 6t$.

Условие 2020-2022.

1 a) Туристы вышли из посёлка Дачное. В каком направлении они идут и с какой скоростью? Изобрази движение туристов.

Грибцово

6 км/ч

Дачное

Земляничная Поляна

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

б) Пусть $s$ км — путь, пройденный туристами, $d$ км — оставшееся расстояние до Грибцова, а $D$ км — расстояние между туристами и Земляничной поляной. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин $s$, $d$ и $D$ от времени движения $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$s$ км
$d$ км
$D$ км

$s = $

$d = $

$D = $

Решение 2020-2022.