Номер 8, страница 18, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 6. Формула пути - номер 8, страница 18.

Условие 2024.

8 Длина коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна 30 см, а ширина — 20 см.

1) Чему равна высота коробки, если её объём равен $7200 \text{ см}^3$?

2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки?

3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Какой длины должна быть эта лента, если на завязку надо дополнительно предусмотреть 26 см?

Решение 2 (2024).

1) Чему равна высота коробки, если её объём равен 7200 см³?
Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется по формуле: $V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}$.
По условию задачи, длина равна 30 см, ширина – 20 см, а объём $V = 7200$ см³.
Обозначим высоту как $h$. Подставим известные значения в формулу:
$7200 = 30 \cdot 20 \cdot h$
$7200 = 600 \cdot h$
Чтобы найти высоту $h$, разделим объём на площадь основания (произведение длины и ширины):
$h = \frac{7200}{600} = 12$ см.
Ответ: высота коробки равна 12 см.

2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки?
Дно коробки – это прямоугольник со сторонами, равными длине (30 см) и ширине (20 см) коробки.
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле: $S = \text{длина} \cdot \text{ширина}$.
$S = 30 \cdot 20 = 600$ см².
Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина})$.
$P = 2 \cdot (30 + 20) = 2 \cdot 50 = 100$ см.
Ответ: площадь дна коробки – 600 см², периметр дна – 100 см.

3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Какой длины должна быть эта лента, если на завязку надо дополнительно предусмотреть 26 см?
Судя по рисунку, лента обхватывает коробку крест-накрест. Длина ленты, необходимая для обвязки, складывается из двух длин, двух ширин и четырёх высот коробки.
Рассчитаем эту длину ($L_{\text{обвязка}}$), используя известные размеры: длина = 30 см, ширина = 20 см, высота = 12 см (из п. 1).
$L_{\text{обвязка}} = 2 \cdot \text{длина} + 2 \cdot \text{ширина} + 4 \cdot \text{высота}$
$L_{\text{обвязка}} = 2 \cdot 30 + 2 \cdot 20 + 4 \cdot 12 = 60 + 40 + 48 = 148$ см.
К этой длине нужно добавить 26 см, которые пойдут на завязку (бант).
Общая длина ленты ($L_{\text{общая}}$) составит:
$L_{\text{общая}} = L_{\text{обвязка}} + 26 = 148 + 26 = 174$ см.
Ответ: длина ленты должна быть 174 см.

Условие 2020-2022.

8 a) Длина коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна 30 см, а ширина – 20 см.

1) Чему равна высота коробки, если её объём равен $7200 \text{ см}^3$?

2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки?

3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Какой длины должна быть эта лента, если на узел и бант надо дополнительно предусмотреть 26 см?

Решение 2020-2022.