Номер 6, страница 17, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 6. Формула пути. Часть 3 - номер 6, страница 17.

Условие 2024.

6. Реши уравнения с комментированием и проверкой:

а) $(150 : x + 6) : 7 = 8;$

б) $800 - (y \cdot 8 - 20) = 100.$

Решение 2 (2024).

а)

Решим уравнение $(150 : x + 6) : 7 = 8$.

В этом уравнении выражение в скобках $(150 : x + 6)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$150 : x + 6 = 8 \cdot 7$

$150 : x + 6 = 56$

Теперь выражение $150 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$150 : x = 56 - 6$

$150 : x = 50$

В получившемся уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$x = 150 : 50$

$x = 3$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=3$ в исходное уравнение:

$(150 : 3 + 6) : 7 = 8$

$(50 + 6) : 7 = 8$

$56 : 7 = 8$

$8 = 8$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 3$.

б)

Решим уравнение $800 - (y \cdot 8 - 20) = 100$.

В этом уравнении выражение в скобках $(y \cdot 8 - 20)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y \cdot 8 - 20 = 800 - 100$

$y \cdot 8 - 20 = 700$

Теперь выражение $y \cdot 8$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$y \cdot 8 = 700 + 20$

$y \cdot 8 = 720$

В получившемся уравнении $y$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$y = 720 : 8$

$y = 90$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=90$ в исходное уравнение:

$800 - (90 \cdot 8 - 20) = 100$

$800 - (720 - 20) = 100$

$800 - 700 = 100$

$100 = 100$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 90$.

Условие 2020-2022.

6 Реши уравнения с комментированием и проверкой:

а) $(150 : x + 6) : 7 = 8;$

б) $800 - (y \cdot 8 - 20) = 100.$

Решение 2020-2022.