Номер 5, страница 19, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 7. Формула пути - номер 5, страница 19.

Условие 2024.

5 Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630 км. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

Решение 2 (2024).

Для решения задачи разобьем ее на несколько действий.

1. Найдем расстояние, которое автомобиль проехал за первые 2 часа.

Для этого умножим скорость на время. Обозначим это расстояние как $S_1$.

$S_1 = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$.

Ответ: за первые 2 часа автомобиль проехал 140 км.

2. Найдем скорость и расстояние, пройденное за следующие 3 часа.

Сначала определим новую скорость, которая на 20 км/ч больше первоначальной. Обозначим ее $v_2$.

$v_2 = 70 \text{ км/ч} + 20 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч}$.

Теперь рассчитаем расстояние $S_2$, пройденное с этой скоростью за 3 часа.

$S_2 = 90 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 270 \text{ км}$.

Ответ: за следующие 3 часа автомобиль проехал 270 км.

3. Найдем общее пройденное расстояние и затраченное время.

Сложим расстояния, пройденные на первых двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 140 \text{ км} + 270 \text{ км} = 410 \text{ км}$.

Сложим время, затраченное на эти участки:

$t_{общ} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.

Ответ: автомобиль проехал 410 км за 5 часов.

4. Определим оставшееся расстояние и оставшееся время.

Вычтем из общего расстояния (630 км) уже пройденное:

$S_{ост} = 630 \text{ км} - 410 \text{ км} = 220 \text{ км}$.

Вычтем из общего времени (7 ч) уже затраченное, чтобы успеть вовремя:

$t_{ост} = 7 \text{ ч} - 5 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: осталось проехать 220 км за 2 часа.

5. Рассчитаем необходимую скорость для оставшегося пути.

Чтобы найти скорость, нужно разделить оставшееся расстояние на оставшееся время.

$v_{ост} = \frac{S_{ост}}{t_{ост}} = \frac{220 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 110 \text{ км/ч}$.

Ответ: чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, автомобиль должен ехать оставшийся путь со скоростью 110 км/ч.

Условие 2020-2022.

5 Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630 км. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

I II осталось

Решение 2020-2022.