Номер 8, страница 20, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 7. Формула пути. Часть 3 - номер 8, страница 20.

Условие 2024.

8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $(200 + 20 \cdot a) : 6 = 60;$

б) $320 : (b \cdot 8 - 40) = 10;$

в) $(n : 4 - 35) \cdot 6 = 150;$

г) $90 \cdot (m - 8) + 60 = 510.$

Решение 2 (2024).

а) (200 + 20 · a) : 6 = 60

В этом уравнении неизвестное находится в делимом. Делимое — это выражение в скобках $(200 + 20 \cdot a)$, делитель — $6$, частное — $60$.

1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$200 + 20 \cdot a = 60 \cdot 6$

$200 + 20 \cdot a = 360$

2. Теперь неизвестное является частью одного из слагаемых. Первое слагаемое — $200$, второе слагаемое — $(20 \cdot a)$, сумма — $360$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $(20 \cdot a)$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$20 \cdot a = 360 - 200$

$20 \cdot a = 160$

3. Теперь неизвестное — это один из множителей. Чтобы найти неизвестный множитель $a$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$a = 160 : 20$

$a = 8$

Проверка:

Подставим найденное значение $a = 8$ в исходное уравнение:

$(200 + 20 \cdot 8) : 6 = 60$

$(200 + 160) : 6 = 60$

$360 : 6 = 60$

$60 = 60$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $a=8$.

б) 320 : (b · 8 – 40) = 10

В этом уравнении неизвестное находится в делителе. Делимое — $320$, делитель — выражение в скобках $(b \cdot 8 - 40)$, частное — $10$.

1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$b \cdot 8 - 40 = 320 : 10$

$b \cdot 8 - 40 = 32$

2. Теперь неизвестное является частью уменьшаемого. Уменьшаемое — $(b \cdot 8)$, вычитаемое — $40$, разность — $32$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$b \cdot 8 = 32 + 40$

$b \cdot 8 = 72$

3. Неизвестное $b$ — это множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$b = 72 : 8$

$b = 9$

Проверка:

Подставим найденное значение $b = 9$ в исходное уравнение:

$320 : (9 \cdot 8 - 40) = 10$

$320 : (72 - 40) = 10$

$320 : 32 = 10$

$10 = 10$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $b=9$.

в) (n : 4 – 35) · 6 = 150

В этом уравнении неизвестное находится в одном из множителей. Первый множитель — выражение в скобках $(n : 4 - 35)$, второй множитель — $6$, произведение — $150$.

1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$n : 4 - 35 = 150 : 6$

$n : 4 - 35 = 25$

2. Теперь неизвестное является частью уменьшаемого. Уменьшаемое — $(n : 4)$, вычитаемое — $35$, разность — $25$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$n : 4 = 25 + 35$

$n : 4 = 60$

3. Неизвестное $n$ — это делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$n = 60 \cdot 4$

$n = 240$

Проверка:

Подставим найденное значение $n = 240$ в исходное уравнение:

$(240 : 4 - 35) \cdot 6 = 150$

$(60 - 35) \cdot 6 = 150$

$25 \cdot 6 = 150$

$150 = 150$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $n=240$.

г) 90 · (m – 8) + 60 = 510

В этом уравнении неизвестное находится в одном из слагаемых. Первое слагаемое — $90 \cdot (m - 8)$, второе слагаемое — $60$, сумма — $510$.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$90 \cdot (m - 8) = 510 - 60$

$90 \cdot (m - 8) = 450$

2. Теперь неизвестное находится в одном из множителей. Первый множитель — $90$, второй множитель — $(m - 8)$, произведение — $450$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$m - 8 = 450 : 90$

$m - 8 = 5$

3. Неизвестное $m$ — это уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$m = 5 + 8$

$m = 13$

Проверка:

Подставим найденное значение $m = 13$ в исходное уравнение:

$90 \cdot (13 - 8) + 60 = 510$

$90 \cdot 5 + 60 = 510$

$450 + 60 = 510$

$510 = 510$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $m=13$.

Условие 2020-2022.

8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $(200 + 20 \cdot a) \div 6 = 60;$

б) $320 \div (b \cdot 8 - 40) = 10;$

в) $(n \div 4 - 35) \cdot 6 = 150;$

г) $90 \cdot (m - 8) + 60 = 510.$

Решение 2020-2022.