Номер 7, страница 20, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 7. Формула пути - номер 7, страница 20.

Условие 2024.

7 Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом $t$ ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать? Составь выражение и найди оставшееся расстояние для $t = 1, 2, 3, 4, 5$. Может ли $t$ принять значение равное 10? Какие значения может принимать $t$?

Обозначь оставшееся до Киева расстояние буквой $d$. Заполни таблицу и напиши формулу зависимости $d$ от $t$.

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
$d$ км

$d = $

Решение 2 (2024).

Для решения задачи разобьем ее на несколько шагов.

1. Составим выражение для нахождения оставшегося расстояния.

Сначала найдем расстояние, которое поезд уже проехал. Путь поезда состоит из двух частей.

Расстояние, пройденное на первом участке (I):
Скорость: $v_1 = 60$ км/ч
Время: $t_1 = 2$ ч
Расстояние: $S_1 = v_1 \times t_1 = 60 \times 2 = 120$ км.

Расстояние, пройденное на втором участке (II):
Скорость: $v_2 = 80$ км/ч
Время: $t_2 = t$ ч
Расстояние: $S_2 = v_2 \times t_2 = 80 \times t = 80t$ км.

Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний на двух участках:
$S_{пройдено} = S_1 + S_2 = 120 + 80t$ км.

Общее расстояние от Бреста до Киева — 600 км. Чтобы найти оставшееся расстояние ($d$), нужно из общего расстояния вычесть пройденное:
$d = 600 - S_{пройдено} = 600 - (120 + 80t) = 600 - 120 - 80t = 480 - 80t$ км.

Ответ: Выражение для нахождения оставшегося расстояния: $480 - 80t$ км.

2. Найдем оставшееся расстояние для $t = 1, 2, 3, 4, 5$.

Используем полученное выражение $d = 480 - 80t$ и подставим в него заданные значения $t$:

• При $t = 1$: $d = 480 - 80 \times 1 = 480 - 80 = 400$ км.
• При $t = 2$: $d = 480 - 80 \times 2 = 480 - 160 = 320$ км.
• При $t = 3$: $d = 480 - 80 \times 3 = 480 - 240 = 240$ км.
• При $t = 4$: $d = 480 - 80 \times 4 = 480 - 320 = 160$ км.
• При $t = 5$: $d = 480 - 80 \times 5 = 480 - 400 = 80$ км.

Ответ: При $t=1$ осталось 400 км, при $t=2$ — 320 км, при $t=3$ — 240 км, при $t=4$ — 160 км, при $t=5$ — 80 км.

3. Определим, может ли $t$ принять значение 10 и какие значения может принимать $t$.

Подставим $t = 10$ в наше выражение:
$d = 480 - 80 \times 10 = 480 - 800 = -320$ км.
Расстояние не может быть отрицательным. Это означает, что при $t=10$ поезд уже проехал бы Киев. Следовательно, в рамках этой задачи $t$ не может быть равно 10.

Чтобы найти все возможные значения $t$, нужно учесть, что оставшееся расстояние $d$ должно быть больше или равно нулю ($d \ge 0$):
$480 - 80t \ge 0$
$480 \ge 80t$
Делим обе части на 80:
$t \le \frac{480}{80}$
$t \le 6$
Так как время не может быть отрицательным, $t \ge 0$.

Ответ: Нет, $t$ не может принять значение 10. Переменная $t$ может принимать любые значения в промежутке от 0 до 6 включительно, то есть $0 \le t \le 6$.

4. Заполним таблицу и напишем формулу зависимости $d$ от $t$.

Формула зависимости расстояния $d$ от времени $t$ была выведена в первом пункте.

Формула: $d = 480 - 80t$

Заполним таблицу, используя эту формулу для каждого значения $t$:

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
$d$ км	480	400	320	240	160	80	0	$480-80t$

Ответ: Формула зависимости: $d = 480 - 80t$. Заполненная таблица приведена выше.

Условие 2020-2022.

7 Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом $t$ ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать? Составь выражение и найди оставшееся расстояние для $t = 1, 2, 3, 4, 5$. Может ли $t$ принять значение, равное 10? Какие значения может принимать $t$?

I II осталось

Брест ? км Киев

Обозначь оставшееся до Киева расстояние буквой $d$. Заполни таблицу и напиши формулу зависимости $d$ от $t$.

t ч: 0 1 2 3 4 5 6 t

d км:

$d = $

Решение 2020-2022.